10．在區(qū)間[0，1]上隨機取一個數(shù)x，則滿足不等式“3x-1＞0”的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．1D．2

分析 本題利用幾何概型求概率．先不等式0≤x≤1且3x-1＞0，再利用解得的區(qū)間長度與區(qū)間[0，1]上的長度求比值即得．

解答 解：利用幾何概型，其測度為線段的長度．
∵0≤x≤1且3x-1＞0，
∴$\frac{1}{3}$＜x≤1，
∴在區(qū)間[0，1]上隨機取一個數(shù)x，則滿足不等式“3x-1＞0”的概率為$\frac{1-\frac{1}{3}}{1-0}$=$\frac{2}{3}$，
故選A．

點評 本題主要考查了幾何概型，簡單地說，如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知命題“?x∈R，3x2+ax+$\frac{1}{2}$a≤0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（0，6）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知a，b，c都是正數(shù)，
（1）若a+c=1，試比較a3+a2c+ab2+b2c與a2b+abc的大小；
（2）若a2+b2+c2=1，求證：$\frac{1}{{a}^{2}}+\frac{1}{^{2}}+\frac{1}{{c}^{2}}$-$\frac{2（{a}^{3}+^{3}+{c}^{3}）}{abc}$≥3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x\;（{x≥0}）}\\{{x^2}\;（{x＜0}）}\end{array}}\right.$，則f （f（-3）） 的值是9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知a=log32，b=log45，c=log30.3，則a，b，c的大小關(guān)系是c＜a＜b（用“＜”連接）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}，x＜2\\{log_3}（x-1），x≥2.\end{array}$，則f（f（f（10）））的值是1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．直線l過點P（0，2）且與直線2x-y=0平行，則直線l在x軸上的截距為-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知b-2n=π3m（b＞0，m，n∈N+），則b=（　�。�
A．π${\;}^{\frac{3m}{2n}}$（m，n∈N+）B．π${\;}^{-\frac{3m}{2n}}$（m，n∈N+）C．π${\;}^{\frac{2n}{3m}}$（m，n∈N+）D．π${\;}^{-\frac{2n}{3m}}$（m，n∈N+）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若方程x2-2x+m=0與-2x2+4x+n=0的4個不同的根可以組成一個等差數(shù)列，且首項為$\frac{1}{4}$，則mn的值為-$\frac{105}{128}$．

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