【題目】將三項(xiàng)式（x2+x+1）n展開，當(dāng)n=1，2，3，…時(shí)，得到如下所示的展開式，如圖所示的廣義楊輝三角形： （x2+x+1）0=1
（x2+x+1）1=x2+x+1
（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
觀察多項(xiàng)式系數(shù)之間的關(guān)系，可以仿照楊輝三角形構(gòu)造如圖所示的廣義楊輝三角形，其構(gòu)造方法：第0行為1，以下各行每個(gè)數(shù)是它頭上與左右兩肩上3數(shù)（不足3數(shù)的，缺少的數(shù)計(jì)為0）之和，第k行共有2k+1個(gè)數(shù)．若在（a+x）（x2+x+1）4的展開式中，x6項(xiàng)的系數(shù)為46，則實(shí)數(shù)a的值為 ．

【答案】3
【解析】解：∵（x2+x+1）4=x8+4x7+10x6+16x5+19x4+16x3+10x2+4x+1第4行 1 4 10 16 19 16 10 4 1 若在（a+x）（x2+x+1）4的展開式中，x6項(xiàng)的系數(shù)為46，即10a+16=46，∴a=3
故答案為：3
由題意可得廣義楊輝三角形第第4行 1 4 10 16 19 16 10 4 1
， 所以（a+x）（x2+x+1）4的展開式中，x6項(xiàng)的系數(shù)為16+10a=46，即可求出實(shí)數(shù)a的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，摩天輪的半徑為，它的最低點(diǎn)距地面的高度忽略不計(jì).地上有一長度為的景觀帶，它與摩天輪在同一豎直平面內(nèi)，且.點(diǎn)從最低點(diǎn)處逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動到最高點(diǎn)處，記.

（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)距地面的高度；

（2）試確定的值，使得取得最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題。
（1）作出不等式x+y﹣3≤0在坐標(biāo)平面內(nèi)表示的區(qū)域（用陰影部分表示）；
（2）求不等式x2﹣3x+2＜0的解集．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=log2 （a為常數(shù)）是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若當(dāng)x∈（1，3]時(shí)，f（x）＞m恒成立．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知常數(shù)，函數(shù).

(1)討論在區(qū)間上的單調(diào)性；

(2)若存在兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求a的取值范圍.

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【題目】在中學(xué)生綜合素質(zhì)評價(jià)某個(gè)維度的測評中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個(gè)等級進(jìn)行學(xué)生互評，某校高二年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對維度測評結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高二年級抽取了45名學(xué)生的測評結(jié)果，并作出頻率統(tǒng)計(jì)表如表： 表一：男生測評結(jié)果統(tǒng)計(jì)

等級

優(yōu)秀

合格

尚待改進(jìn)

頻數(shù)

15

x

5

表二：女生測評結(jié)果統(tǒng)計(jì)

等級

優(yōu)秀

合格

尚待改進(jìn)

頻數(shù)

15

3

y

參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.10

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

（參考公式： ，其中n=a+b+c+d）．
（1）計(jì)算x，y的值；
（2）由表一表二中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”．

男生

女生

總計(jì)

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A= ，b2﹣a2= c2 ．
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC的面積為3，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題： ①函數(shù)y=sin（ ﹣2x）是偶函數(shù)；
②方程x= 是函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象的一條對稱軸方程；
③若α、β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
④設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1，k＞0）的兩根，則x1x2=1；
其中正確命題的序號是 ． （填出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，，求的最大值；

（3）已知，估計(jì)的近似值（精確到0.001）

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