()(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù),其中常數(shù)
(Ⅰ)討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)若當(dāng)x≥0時(shí),>0恒成立,求的取值范圍.
:(I)
由知,當(dāng)時(shí),,故在區(qū)間是增函數(shù);
當(dāng)時(shí),,故在區(qū)間是減函數(shù);
當(dāng)時(shí),,故在區(qū)間是增函數(shù).
綜上,當(dāng)時(shí),在區(qū)間和是增函數(shù),在區(qū)間是減函數(shù).
(II)由(I)知,當(dāng)時(shí),在或處取得最小值.
由假設(shè)知
即 解得
故的取值范圍是(1,6)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
:因?yàn)榈?Ⅰ)題中要求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)即可求出,所以首先要求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),然后解不等式和即可. 第(Ⅱ)小題是一個(gè)恒成立問(wèn)題,轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值解決,所以要求出函數(shù)在x≥0時(shí)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分12分)已知關(guān)于的一元二次函數(shù) (Ⅰ)設(shè)集合P={1,2, 3}和Q={-1,1,2,3,4},分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和,求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率;(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)(,)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn),求函數(shù)上是增函數(shù)的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分12分) 一幾何體的三視圖如圖所示,,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,在線段上且=.
(I)證明:平面⊥平面;
(II)求二面角的余弦值.
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