Question

若變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值是________。

Answer 1

2

（解法一）作出不等式組所表示的可行域(如下圖的及其內(nèi)部）.

可知當(dāng)直線經(jīng)過的交點(diǎn)時(shí)，取得最小值，且.
（解法二）作出不等式組所表示的可行域(如下圖的及其內(nèi)部）.目標(biāo)函數(shù)在的三個(gè)端點(diǎn)處取的值分別為13,3,2，比較可得目標(biāo)函數(shù)的最小值為2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性規(guī)劃求解最值的應(yīng)用.運(yùn)用線性規(guī)劃求解最值時(shí)，關(guān)鍵是要搞清楚目標(biāo)函數(shù)所表示的直線的斜率與可行域便捷直線的斜率之間的大小關(guān)系，以好確定在哪個(gè)端點(diǎn)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值；在哪個(gè)端點(diǎn)，目標(biāo)函數(shù)取得最小值. 來年需注意線性規(guī)劃在生活中的實(shí)際應(yīng)用