【題目】若點(diǎn)（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn)．試求方程x2+2px﹣q2+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率．

【答案】解：∵方程x2+2px﹣q2+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ∴△≥0，即有： ，
如圖所示：圓的面積為：π，正方形的面積為：36，
∴方程x2+2px﹣q2+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率：
P= ．

【解析】欲求方程x2+2px﹣q2+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率，先根據(jù)二次方程根的判別式求出p，q必須滿足的條件，再在坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的封閉曲線，最后求出它們的面積比即可．
【考點(diǎn)精析】利用幾何概型對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無(wú)限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，曲線．

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程．

（Ⅱ）求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26．{an}的前n項(xiàng)和為Sn ．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=﹣ （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為50%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用0，1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9表示不下雨；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計(jì)，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（　　）

A. 0.30 B. 0.35 C. 0.40 D. 0.50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的1000名學(xué)生編號(hào)如下：0001，0002，0003，…，1000，打算從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的辦法分成50個(gè)部分．如果第一部分編號(hào)為0001，0002，…，0020，從中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼為0015，則第40個(gè)號(hào)碼為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中， ，數(shù)列滿足.

（1）求證:數(shù)列是等差數(shù)列，寫出的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知M（﹣2，﹣3），N（3，0），直線l過(guò)點(diǎn)（﹣1，2）且與線段MN相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（　�。�
A.或k≥5
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的首項(xiàng)， ， …．

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)又本�l：(m＋3)x－(m＋2)y＋m＝0與圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝9．

(1)求證：無(wú)論m為何值，直線l與圓C總相交．

(2)求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)的最小值．

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