已知向量與共線，其中A是△ABC的內(nèi)角．
（1）求角的大��；
（2）若BC=2，求△ABC面積的最大值，并判斷S取得最大值時(shí)△ABC的形狀.


（1）
（2）等邊三角形

解析

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（本小題滿分12分）
如圖某河段的兩岸可視為平行，為了測量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點(diǎn)A、B，觀察對岸的點(diǎn)C,測得，,且米。
（1）求；
（2）求該河段的寬度。

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（本題滿分12分）某建筑的金屬支架如圖所示，根據(jù)要求至少長，為的中點(diǎn)，到的距離比的長小，，已知建筑支架的材料每米的價(jià)格一定，問怎樣設(shè)計(jì)的長，可使建造這個(gè)支架的成本最低?

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（本小題滿分10分）中，角A、B、C所對的邊分別為、、，
已知
（1）求的值；   （2）求的面積。

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（本題滿分13分）
在銳角中，三內(nèi)角所對的邊分別為．
設(shè)，
（Ⅰ）若，求的面積；
（Ⅱ）求的最大值.

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在中，角A、B、C的對邊分別為a．b．c，且滿足，，邊上中線的長為．

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在中，角所對的邊分別是，的外接圓半徑，且滿足；
⑴求角和邊的大小；
⑵求的面積的最大值.

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（本小題滿分12分）
在一次海上聯(lián)合作戰(zhàn)演習(xí)中，紅方一艘偵察艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向，相距12n mile的水面上，有藍(lán)方一艘小艇正以每小時(shí)10n mile的速度沿南偏東75°方向前進(jìn)，若偵察艇以每小時(shí)14n mile的速度，沿北偏東45°+方向攔截藍(lán)方的小艇，若要在最短的時(shí)間內(nèi)攔截住，求紅方偵察艇所需的時(shí)間和角的正弦值。

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（本小題滿分13分）
設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且，,求：
（Ⅰ）的值；
（Ⅱ）的值．

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