在棱長(zhǎng)為a的正方體骨架內(nèi)放置一氣球，使其充氣且盡可能地膨脹（仍保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為    ．
【答案】分析：由題意氣球充氣且盡可能地膨脹（仍保持為球的形狀），與棱長(zhǎng)為a的正方體框架相切，球的直徑就是正方體面對(duì)角線的一半．求出半徑，即可求出球的表面積．
解答：解：氣球充氣且盡可能地膨脹（仍保持為球的形狀），
與棱長(zhǎng)為a的正方體框架相切，球的直徑就是正方體面對(duì)角線的一半．
所以球的直徑為：a，半徑為：
氣球表面積的最大值：4πr2=2πa2
故答案為：2πa2．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查球的體積和表面積、正方體等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查邏輯思維能力．屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長(zhǎng)為a的正方體骨架內(nèi)放置一氣球，使其充氣且盡可能地膨脹（仍保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為
2πa2
2πa2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在棱長(zhǎng)為a的正方體骨架內(nèi)放置一氣球，使其充氣且盡可能地膨脹（仍保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)平潮高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在棱長(zhǎng)為a的正方體骨架內(nèi)放置一氣球，使其充氣且盡可能地膨脹（仍保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)平潮高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在棱長(zhǎng)為a的正方體骨架內(nèi)放置一氣球，使其充氣且盡可能地膨脹（仍保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年重慶一中高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷5（解析版） 題型：填空題

在棱長(zhǎng)為a的正方體骨架內(nèi)放置一氣球，使其充氣且盡可能地膨脹（仍保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為    ．

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