【題目】已知函數(shù).現(xiàn)提供的大致圖像的8個(gè)選項(xiàng)：

（A）（B）（C）（D）

（E）（F）（G）（H）

（Ⅰ）請(qǐng)你作出選擇，你選的是（ ）；

（Ⅱ）對(duì)于函數(shù)圖像的判斷，往往只需了解函數(shù)的基本性質(zhì).為了驗(yàn)證你的選擇的正確性，請(qǐng)你解決下列問題：

①的定義域是 ；

②就奇偶性而言， 是 ；

③當(dāng)時(shí)， 的符號(hào)為正還是負(fù)？并證明你的結(jié)論.

（解決了上述三個(gè)問題，你要調(diào)整你的選項(xiàng)，還來得及.）

【答案】(Ⅰ)E；(Ⅱ)答案見解析.

【解析】試題分析：

(Ⅰ)由題意結(jié)合函數(shù)的定義域，函數(shù)的奇偶性和特殊點(diǎn)處的函數(shù)值即可確定函數(shù)的圖像；

(Ⅱ)函數(shù)有意義，則真數(shù)為正數(shù)，據(jù)此可得的定義域是，考察與的關(guān)系可得函數(shù)為偶函數(shù)，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得：當(dāng)時(shí)， 的符號(hào)為負(fù)，據(jù)此可驗(yàn)證(I)中的結(jié)論.

試題解析：

（Ⅰ）選（E），理由如下：

函數(shù)有意義，則： ，求解不等式組有： ，

且，即函數(shù)是偶函數(shù)，

，

據(jù)此可得只有E符合題意.

（Ⅱ）①函數(shù)有意義，則： ，求解不等式組有： ，

的定義域是 ；

②

就奇偶性而言， 是 偶函數(shù) ；

③當(dāng)時(shí)， 的符號(hào)為負(fù).

證明：當(dāng)時(shí)， ， ，則，

所以.

所以的符號(hào)為負(fù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科技興趣小組對(duì)晝夜溫差的大小與小麥新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，記錄了2016年12月1日至12月5日五天的晝夜溫差與相應(yīng)每天100顆種子的發(fā)芽得到了如下數(shù)據(jù)：

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差

9

11

10

12

13

發(fā)芽數(shù)（顆）

21

34

26

36

40

現(xiàn)從這5組數(shù)據(jù)中任選兩組，用余下的三組數(shù)據(jù)求回歸直線方程，再對(duì)被選取的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（Ⅰ）求選取的兩組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的兩天的概率；

（Ⅱ）若選取的是12月1日和12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)余下的三組數(shù)據(jù)，求出與的線性回歸直線方程；

（Ⅲ）若由線性回歸直線方程得到的估計(jì)值與所選出的兩組實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差均不超過兩顆，則認(rèn)為得到的回歸直線方程是可靠的，試判斷（Ⅱ）中得到的線性回歸直線方程是否可靠.

附：在線性回歸方程中，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線過定點(diǎn)

(1)若直線與圓相切，求直線的方程。

(2)若直線與圓相交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(－x2＋x－1)ex，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

(1)求曲線f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線；

(2)若方程f(x)＝x3＋x2＋m有3個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝.(a>0)

(1)若a＝1，證明：y＝f(x)在R上單調(diào)遞減；

(2)當(dāng)a>1時(shí)，討論f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩兩個(gè)單項(xiàng)比賽分成預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段．下表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績(jī)，其中有三個(gè)數(shù)據(jù)模糊.

學(xué)生序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

立定跳遠(yuǎn)

(單位：米)

1.96

1.92

1.82

1.80

1.78

1.76

1.74

1.72

1.68

1.60

30秒跳繩

(單位：次)

63

a

75

60

63

72

70

a－1

b

65

在這10名學(xué)生中，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人，同時(shí)進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則(　　)

A. 2號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽 B. 5號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

C. 8號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽 D. 9號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，直線與的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）分別過作滿足，設(shè)與的上半部分分別交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求方程的實(shí)數(shù)解；

（Ⅱ）如果數(shù)列滿足，（），是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)所有的都成立？證明你的結(jié)論．

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)圓柱形乒乓球筒，高為厘米，底面半徑為厘米.球筒的上底和下底分別粘有一個(gè)乒乓球，乒乓球與球筒底面及側(cè)面均相切（球筒和乒乓球厚度忽略不計(jì)）.一個(gè)平面與兩乒乓球均相切，且此平面截球筒邊緣所得的圖形為一個(gè)橢圓，則該橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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