【題目】現(xiàn)從某高中隨機抽取部分高二學(xué)生,調(diào)査其到校所需的時間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中到校所需時間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為.

(1)求直方圖中的值；

(2)如果學(xué)生到校所需時間不少于1小時,則可申請在學(xué)校住宿.若該校錄取1200名新生,請估計高二新生中有多少人可以申請住宿；

(3)以直方圖中的頻率作為概率,現(xiàn)從該學(xué)校的高二新生中任選4名學(xué)生,用表示所選4名學(xué)生中“到校所需時間少于40分鐘”的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）；（2）180；（3）.

【解析】分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖的矩形面積之和為1求出x的值；

（2）根據(jù)上學(xué)時間不少于1小時的頻率估計住校人數(shù)；

（3）根據(jù)二項分布的概率計算公式得出分布列，再計算數(shù)學(xué)期望.

詳解：(1)由直方圖可得,

∴.

(2)新生上學(xué)所需時間不少于1小時的頻率為:,

,

∴估計1200名新生中有180名學(xué)生可以申請住.

(3)的可能取值為,

有直方圖可知，每位學(xué)生上學(xué)所需時間少于40分鐘的概率為,

,

,

,

,

,

則的分布列為

0

1

2

3

4

的數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】駐馬店市政府委托市電視臺進(jìn)行“創(chuàng)建森林城市”知識問答活動,市電視臺隨機對該市15～65歲的人群抽取了人,繪制出如圖1所示的頻率分布直方圖,回答問題的統(tǒng)計結(jié)果如表2所示.

（1）分別求出的值；

（2）從第二、三、四、五組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取7人,則從第二、三、四、五組每組回答正確的人中應(yīng)各抽取多少人?

（3）在(2)的條件下,電視臺決定在所抽取的7人中隨機選2人頒發(fā)幸運獎,求所抽取的人中第二組至少有1人獲得幸運獎的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解當(dāng)下高二男生的身高狀況,某地區(qū)對高二年級男生的身高(單位: )進(jìn)行了抽樣調(diào)查,得到的頻率分布直方圖如圖所示.已知身高在之間的男生人數(shù)比身高在之間的人數(shù)少1人.

(1)若身高在以內(nèi)的定義為身高正常,而該地區(qū)共有高二男生18000人,則該地區(qū)高二男生中身高正常的大約有多少人?

(2)從所抽取的樣本中身高在和的男生中隨機再選出2人調(diào)查其平時體育鍛煉習(xí)慣對身高的影響,則所選出的2人中至少有一人身高大于185的概率是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）寫出函數(shù)的解析式；

（2）若直線與曲線有三個不同的交點，求的取值范圍；

（3）若直線 與曲線在內(nèi)有交點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且），為自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（Ⅱ）若函數(shù)只有一個零點，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從高三抽出名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，由成績得到如下的頻率分布直方圖.試?yán)妙l率分布直方圖求：

（1）這名學(xué)生成績的眾數(shù)與中位數(shù)；

（2）這名學(xué)生的平均成績.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的普通方程和直線的傾斜角；

（2）設(shè)點，直線和曲線交于兩點，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：①若，則 ； ②若則；③若，則； ④若,則，其中正確命題的序號是（ ）

A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著業(yè)的迅速發(fā)展計算機也在迅速更新?lián)Q代,平板電腦因使用和移動便捷以及時尚新潮性，而備受人們尤其是大學(xué)生的青睞,為了解大學(xué)生購買平板電腦進(jìn)行學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)情況,某大學(xué)內(nèi)進(jìn)行了一次匿名調(diào)查,共收到1500份有效問卷.調(diào)查結(jié)果顯示700名女學(xué)生中有300人,800名男生中有400人擁有平板電腦.

(Ⅰ)完成下列列聯(lián)表：

(Ⅱ)分析是否有的把握認(rèn)為購買平板電腦與性別有關(guān)?

附:獨立性檢驗臨界值表:

(參考公式:,其中)

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