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已知f（x）是定義在（-3，3）上的偶函數，當0＜x＜3時，f（x）的圖象如下圖所示，那么不等式f（x）sinx＜0的解集是（　�。�
分析：根據f（x）是偶函數，畫出函數在y軸左側的圖象，由符號法則化f（x）•sinx＜0為不等式組，借助于函數的圖象可解．
解答：解：∵函數f（x）是定義在（-3，3）上的偶函數，
∴其圖象關于y軸對稱，畫出對稱圖形如圖；
當0＜x＜3，由圖象知0＜x＜1時，f（x）＜0；
當-3＜x＜0，由圖象知-3＜x＜-1時，f（x）＞0；
又因為f（x）•sinx＞0，∴
f(x)＞0
sinx＜0
，或
f(x)＜0
sinx＞0
；
當sinx＞0時，取0＜x＜π；當sinx＜0時，取-π＜x＜0；
∴f（x）•sinx＞0的解集為：-3＜x＜-1，或0＜x＜1；即（-3，-1）∪（0，1）．
故選：A．
點評：本題考查了函數奇偶性與函數圖象的應用，也考查了三角函數知識的應用以及數形結合的思維能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數，它在定義域內單調遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數x=1的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數集R上的增函數，且f（1）=0，函數g（x）在（-∞，1]上為增函數，在[1，+∞）上為減函數，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數，且在（-∞，0）上是增函數，設a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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