在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線：（為參數(shù)），將上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的和倍后得到曲線．以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線：．
（1）試寫出曲線的極坐標(biāo)方程與曲線的參數(shù)方程；
（2）在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最小，并求此最小值．
（1）參考解析；（2），

試題分析：（1）由曲線：（為參數(shù)），寫出相應(yīng)的直坐標(biāo)方程，在轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程.由上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的和倍后得到曲線.得到直角坐標(biāo)方程，在轉(zhuǎn)化為參數(shù)方程.
（2）將直線：，化為直角坐標(biāo)方程. 點(diǎn)在曲線上.用點(diǎn)P的參數(shù)方程的形式帶入，點(diǎn)到直線的距離公式，通過(guò)求三角函數(shù)的最值即可得到結(jié)論.
（1）由已知得曲線的直角坐標(biāo)方程是，所以曲線的極坐標(biāo)方程是，
因?yàn)榍�的直角坐標(biāo)方程是，所以根據(jù)已知的伸縮變換得曲線的直角坐標(biāo)方程是，所以曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)）．    5分
（2）設(shè).由已知得直線的直角坐標(biāo)方程是，即.所以點(diǎn)P到直線的距離.當(dāng)即時(shí). .此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是.所以曲線上的一點(diǎn)到直線的距離最小，最小值是.
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中，是邊上的中線（如圖）．
求證：．
 

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已知、分別是的外接圓和內(nèi)切圓；證明：過(guò)上的任意一點(diǎn)，都可作一個(gè)三角形，使得、分別是的外接圓和內(nèi)切圓．

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若直線的極坐標(biāo)方程為，曲線：上的點(diǎn)到直線的距離為，則的最大值為                

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（本題滿分10分） 在直角坐標(biāo)系中，以極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為分別為與軸，軸的交點(diǎn)
(1)寫出的直角坐標(biāo)方程，并求出的極坐標(biāo)
(2)設(shè)的中點(diǎn)為，求直線的極坐標(biāo)方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=
π
6
，曲線C1、C2相交于A、B兩點(diǎn)．（p∈R）
（Ⅰ）求A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）曲線C1與直線
x=1+
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數(shù)）分別相交于M，N兩點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖， AB是⊙O的直徑， PB， PC分別切⊙O于 B， C，若 ∠ACE=380，則∠P=_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，在中，∥，

∥，︰＝︰，，則＝____.          

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在極坐標(biāo)系中，曲線4sin（－）關(guān)于 （    ）
A．直線=軸對(duì)稱B．直線=軸對(duì)稱
C．點(diǎn)（2，）中心對(duì)稱D．極點(diǎn)中心對(duì)稱

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