（本小題滿分14分）
已知，函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求使成立的的集合；
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.
(Ⅰ)  (Ⅱ)最小值為

試題分析：（Ⅰ）由題意，.
當(dāng)時(shí)，，解得或；
當(dāng)時(shí)，，解得.
綜上，所求解集為.
（Ⅱ）設(shè)此最小值為.
①當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上，.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240003481761115.png" style="vertical-align:middle;" />，，
則在區(qū)間上是增函數(shù)，所以.
②當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上，，由知
.
③當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上，.
.
若，在區(qū)間內(nèi)，從而為區(qū)間上的增函數(shù)，
由此得.
若，則.
當(dāng)時(shí)，，從而為區(qū)間上的增函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，，從而為區(qū)間上的減函數(shù).
因此，當(dāng)時(shí)，或.
當(dāng)時(shí)，，故；
當(dāng)時(shí)，，故.
綜上所述，所求函數(shù)的最小值

點(diǎn)評(píng):求解含絕對(duì)值的不等式或函數(shù)問題，關(guān)鍵是通過討論去掉絕對(duì)值符號(hào)，討論的時(shí)候要注意做到“不重不漏”.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在的函數(shù),對(duì)任意的、，都有，且當(dāng)時(shí)，.
（1）證明：當(dāng)時(shí)，；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明；
（3）如果對(duì)任意的、，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)時(shí)， 只有一個(gè)實(shí)根；當(dāng)∈（0，4）時(shí)，有3個(gè)相異實(shí)根，
現(xiàn)給出下列四個(gè)命題：
①和有一個(gè)相同的實(shí)根；
②和有一個(gè)相同的實(shí)根；
③的任一實(shí)根大于的任一實(shí)根；
④的任一實(shí)根小于的任一實(shí)根.
其中正確命題的序號(hào)是           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，在閉區(qū)間上有最大值15，最小值-1，則的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(其中a,b為實(shí)常數(shù))。
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，證明：：
（Ⅲ）若在區(qū)間上是減函數(shù)，設(shè)關(guān)于x的方程的兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根為，。試問是否存在實(shí)數(shù)m,使得對(duì)任意滿足條件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的任意函數(shù)f (x)都可以表示成一個(gè)奇函數(shù)g (x)和一個(gè)偶函數(shù)h (x)之和，如果f (x)＝lg(10x＋1)，x∈R．那么
A．g (x)＝x，h (x)＝lg(10x＋10－x＋1)
B．g (x)＝，h (x)＝
C．g (x)＝，h (x)＝lg(10x＋1)－
D．g (x)＝－，h (x)＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù),,
（Ⅰ）若,求取值范圍;
（Ⅱ）求的最值，并給出函數(shù)取最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)滿足.當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，。則（  ）
A．335B．338C．1678D．2012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三個(gè)數(shù)      的大小順序是__________。

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同步練習(xí)冊答案