在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，點(diǎn)在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，且.
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）用表示，并求的最小值.

（1），（2）的最小值-1.

解析試題分析：（1）向量的坐標(biāo)運(yùn)算主要是利用加、減、數(shù)乘運(yùn)算法則進(jìn)行的.若已知有向線段兩端點(diǎn)的的坐標(biāo)，則應(yīng)先求出向量的坐標(biāo)，解題過程中要注意方程的思想的運(yùn)用及運(yùn)算法則的正確使用；（2）利用線性規(guī)劃求目標(biāo)函數(shù)的最值一般步驟：一畫、二移、三求，其關(guān)鍵是準(zhǔn)確的作出可行域，理解目標(biāo)函數(shù)的意義；（3）在線性約束條件下，線性目標(biāo)函數(shù)只有在可行域的頂點(diǎn)或者邊界上取得最值.在解答選擇題和填空題時(shí)可以根據(jù)可行域的頂點(diǎn)直接進(jìn)行檢驗(yàn).
試題解析：解（Ⅰ），
∴....................5分
由，
，， 8分
設(shè)，直線過點(diǎn)時(shí)，取得最小值-1，即的最小值-1
考點(diǎn)：（1）向量的坐標(biāo)表示;（2）線性目標(biāo)函數(shù)的最值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若實(shí)數(shù)x，y滿足的最小值為3，則實(shí)數(shù)b的值為______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公司計(jì)劃2011年在甲、乙兩個(gè)電視臺做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告，廣告費(fèi)用不超過9萬元.甲、乙電視臺的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘.假定甲、乙兩個(gè)電視臺為該公司每分鐘所做的廣告，能給公司帶來的收益分別為0.3 萬元和0.2萬元.問：該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺的廣告時(shí)間，才能使公司收益最大，最大收益是多少萬元？

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某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品所需的勞動(dòng)力和煤、電耗如下表：

已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤是5萬元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤是10萬元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動(dòng)力300個(gè)，煤360 t，并且供電局只能供電200 kW，試問該企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品各多少噸，才能獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示.

但國家每天分配給該廠的煤、電有限, 每天供煤至多56噸，供電至多450千瓦，問該廠如何安排生產(chǎn)，使得該廠日產(chǎn)值最大？最大日產(chǎn)值為多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)x,y滿足約束條件,
（1）畫出不等式表示的平面區(qū)域，并求該平面區(qū)域的面積；
（2）若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為4,求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若的最大值是3，則實(shí)數(shù)的值是                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)變量x，y滿足約束條件的最小值            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)a,b,c是正數(shù),P=a+b-c,Q=b+c-a,R=c+a-b,則“P·Q·R>0”是“P,Q,R同時(shí)大于零”的　(　　)

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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