【題目】我市某小學(xué)三年級有甲、乙兩個班,其中甲班有男生30人,女生20人,乙班有男生25人,女生25人,現(xiàn)在需要各班按男、女生分層抽取 的學(xué)生進行某項調(diào)查,則兩個班共抽取男生人數(shù)是 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x).如果存在x0∈[a,b],使得f(b)-f(a)=f′(x0)(b-a)成立,則稱x0為函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的“中值點”.那么函數(shù)f(x)=x3-3x在區(qū)間[-2,2]上的“中值點”為 .
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【題目】選修4-5:不等式選講
已知 ( ).
(1)若 的解集為 ,求 的值;
(2)若對任意 ,不等式 恒成立,求實數(shù) 的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù) .
(Ⅰ)當 時,求函數(shù) 在 處的切線方程;
(Ⅱ)試判斷函數(shù) 零點的個數(shù).
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【題目】已知函數(shù) (其中 是自然對數(shù)的底數(shù))
(1)若 ,當 時,試比較 與2的大小;
(2)若函數(shù) 有兩個極值點 ,求 的取值范圍,并證明:
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【題目】已知函數(shù) , .
(Ⅰ)當 在 處的切線與直線 垂直時,方程 有兩相異實數(shù)根,求 的取值范圍;
(Ⅱ)若冪函數(shù) 的圖象關(guān)于 軸對稱,求使不等式 在 上恒成立的 的取值范圍.
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【題目】設(shè)滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列 , , , 為 階“期待數(shù)列”:
① ;
② .
(1)分別寫出一個單調(diào)遞增的 3 階和 4 階“期待數(shù)列”.
(2)若某 2017 階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列,求該數(shù)列的通項公式.
(3)記 階“期待數(shù)列”的前 項和為 ,試證: .
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