在正方體中,分別是的中點,給出以下四個結(jié)論:
①； ②//平面； ③與相交； ④與異面
其中正確結(jié)論的序號是    ▲  .
（1）（3）（4）


連接，因為分別是的中點，所以。因為為正方體，所以面，所以，從而有面，所以，故，命題①正確；
由圖可知，與平面相交于正方體的中心，命題②不正確；
與相交于正方體的中心，命題③正確；
由圖可知，與異面，命題④正確。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個棱錐的三視圖如圖所示：則該棱錐的全面積是：
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知四棱錐的底面是邊長為4的正方形，，分別為中點。
（1）證明：。
（2）求三棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在長方體ABCD—A1B1C1D1中，過長方體的頂點A與長方體12條棱所成的角都相等的平面有     (    )
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)于互不相同的直線和平面的命題，其中為真命題的是
A．若，則
B．若與所成的角相等，則
C．若，則
D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形為平行四邊形，，⊥平面，∥，∥，∥.
（1）若是線段的中點，求證：∥平面;
（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，正方形和四邊形所在的平面互相垂直，
，，，
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求異面直線所成角的余弦值.
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在斜三棱柱ABC－A1B1C1的底面△ABC中，∠A＝90°，且BC1⊥AC，過C1作C1H⊥底面ABC，垂足為H，則點H在（   ）
A．直線AB上
B．直線AC上
C．直線BC上
D．△ABC內(nèi)部

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱中，面，=，, 為的中點，為的中點：

（1）求直線與所成的角的余弦值；
（2）在線段上是否存在點，使平面，若存在，求出；若不存在，說明理由。

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