(本題滿分10分)如圖所示,一個簡單的空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖是邊長為2的正三角形,俯視圖輪廓為正方形,試描述該幾何體的特征,并求該幾何體的體積和表面積.


解:該幾何體為底邊長為2的正方形,高為的正四棱錐.          ………2分
,                     …………5分
四棱錐的側(cè)面是全等的等腰三角形,設(shè)其高為,                  …………9分
答:該幾何體的體積為,表面積為12.                        …………10分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖, 在空間四邊形SABC中, 平面ABC, , 于N, 于M.

求證:①AN^BC;  ②平面SAC^平面ANM

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如右圖所示,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=3,AA1=4,M為AA1的中點,P是BC上一點,且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長為,設(shè)這條最短路線與CC1的交點為N.求:

(1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長;
(2)PC和NC的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖,在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中,


(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,側(cè)棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四邊形
中,,,,點中點. 
      
(1)求證:平面平面.
(2)設(shè)二面角的大小為,直線與平面
成的角為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,在三棱錐S﹣ABC中,底面是邊長為1的等邊三角形,側(cè)棱長均為2,SO⊥底面ABC,O為垂足,則側(cè)棱SA與底面ABC所成角的余弦值為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題13分)
一個用鮮花做成的花柱,它的下面是一個直徑為2m、高為4m的圓柱形物體,上面是一個直徑為2m的半球形體,如果每平方米大約需要鮮花200朵,那么裝飾這個花柱大約需要多少朵鮮花(取3.1)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分10分)

如圖所示,是一個獎杯的三視圖(單位:cm),,計算這個獎杯的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
右圖為一簡單組合體,其底面ABCD為正方形,平面,且="2" .
(1)答題卡指定的方框內(nèi)畫出該幾何體的三視圖;
(2)求四棱錐B-CEPD的體積.
  
     

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