(本題滿分10分)
若直線過點(0,3)且與拋物線y2=2x只有一個公共點，求該直線方程.

x＝0或y=3或。

解析試題分析：直線與拋物線有一個公共點分兩種情況，一是與對稱軸平行，另一種情況是直線與拋物線相切，直線與拋物線相切時，把它們的方程聯(lián)立消去y后得到關(guān)于x的一元二次方程利用判別式等于零，求出斜率的值.
若直線l的斜率不存在，則直線l的方程為x＝0，滿足條件…………2分；
當(dāng)直線l的斜率存在，不妨設(shè)l：y=kx+3，代入y2 =2x，得：k2x2 +(6k-2)x+9=0……4分；
有條件知，當(dāng)k=0時，即：直線y=3與拋物線有一個交點……………6分；
當(dāng)k≠0時，由△＝(6k-2)2 -4×9×k2=0，解得：k=，則直線方程為……9分；
故滿足條件的直線方程為：x＝0或y=3或…………………10分.
考點：直線與拋物線的位置關(guān)系.
點評：直線與拋物線有一個公共點有兩種情況，一是與對稱軸平行，另一種情況是直線與拋物線相切，我們在求解時容易忽略與對稱軸平行這種情況.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）給定橢圓：，稱圓心在原點，半徑為的圓是橢圓的“準(zhǔn)圓”。若橢圓的一個焦點為，其短軸上的一個端點到的距離為.
（Ⅰ）求橢圓的方程和其“準(zhǔn)圓”方程.
（Ⅱ）點是橢圓的“準(zhǔn)圓”上的一個動點，過動點作直線使得與橢圓都只有一個交點，且分別交其“準(zhǔn)圓”于點，求證：為定值.

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已知雙曲線C的中心在原點，拋物線的焦點是雙曲線C的一個焦點，且雙曲線經(jīng)過點，又知直線與雙曲線C相交于A、B兩點.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若，求實數(shù)k值.

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（本小題滿分12分）已知橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點在軸上，離心率，分別為橢圓的上頂點和右頂點，且．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線與橢圓相交于兩點，且（其中為坐標(biāo)原點），求的值．

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(本題滿分12分)已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，拋物線上的點M(-3，m)到焦點的距離為5，求拋物線的方程和m的值．

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（本題10分）已知，動點滿足，設(shè)動點的軌跡是曲線，直線：與曲線交于兩點.（1）求曲線的方程；
（2）若，求實數(shù)的值；
（3）過點作直線與垂直，且直線與曲線交于兩點，求四邊形面積的最大值.

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如圖，已知直線l:y=2x-4交拋物線y2=4x于A,B兩點，試在拋物線AOB這段曲線上求一點P，使△PAB的面積最大，并求出這個最大面積.

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已知橢圓，直線：y＝x＋m
(1)若與橢圓有一個公共點，求的值；
(2)若與橢圓相交于P，Q兩點，且|PQ|等于橢圓的短軸長，求m的值．

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（10分）已知拋物線的頂點是雙曲線的中心，而焦點是雙曲線的頂點，求拋物線的方程.

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