A. 選修4－1：幾何證明選講

已知點在圓直徑的延長線上，切圓于點， 的平分線分別交、于點、.

   （1）求的度數(shù)；

   （2）若，求的值.

 

 

【答案】

 

（1）

（2）

【解析】為圓的切線,∴，

又是的平分線, ∴，

 ∴，

即 ，…………………………4分

又因為為圓的直徑, ∴

∴………………6分

   （2）,,∴∽，∴，…8分

又, ∴,∴

由及三角形內(nèi)角和知，

∴在中, ………………………10分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4一1：幾何證明選講
如圖，C是以AB為直徑的半圓O上的一點，過C的直線交直線AB于E，交過A點的切線于D，BC∥OD．
（Ⅰ）求證：DE是圓O的切線；
（Ⅱ）如果AD=AB=2，求EB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所

做的第一題記分．做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的

題號涂黑．

22．選修4－1：幾何證明選講

如圖，BA是⊙O的直徑，AD是切線，BF、BD是割線，

求證：BE??BF=BC??BD

23．選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

在拋物線y2=4a(x+a)(a>0)，設(shè)有過原點作一直線分別

交拋物線于A、B兩點，如圖所示，試求|OA|??|OB|的最小值。

24．選修4—5；不等式選講

設(shè)|a|<1，函數(shù)f(x)=ax2+x-a(-1≤x≤1),證明：|f(x)|≤[

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省姜堰市二中學高三學情調(diào)查數(shù)學試卷 題型：解答題

（選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請在答題卡上準確填涂題目標記． 解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

A． 選修4－1：幾何證明選講

如圖，是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點，延長交于．

   （1）求證：是的中點；（2）求線段的長．

B．選修4－2：矩陣與變換

已知矩陣A，其中，若點在矩陣A的變換下得到．

   （1）求實數(shù)的值；

   （2）矩陣A的特征值和特征向量．

 

C． 選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，圓的極坐標方程為，

（1）過極點的一條直線與圓相交于，A兩點，且∠，求的長．

（2）求過圓上一點，且與圓相切的直線的極坐標方程；

 

D．選修4－5：不等式選講

已知實數(shù)滿足，求的最小值；

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省蘇泰州南通2010屆高三第三次模擬考試 題型：解答題

 （選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題. 每小題10分，共20分．請在答題卡上準確填涂題目標記. 解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

A. 選修4－1：幾何證明選講

如圖，是⊙的直徑，是⊙上的兩點，⊥，

過點作⊙的切線FD交的延長線于點．連結(jié)交

于點.

    求證：.

 

B. 選修4－2：矩陣與變換

求矩陣的特征值及對應(yīng)的特征向量.

 

C. 選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

   （1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；

   （2）設(shè)直線與軸的交點是，是曲線上一動點，求的最大值.

 

D．選修4－5：不等式選講

    設(shè)均為正數(shù)，且，求證

 

 

 

 

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