已知，并設(shè)：
，至少有3個實根；
當時，方程有9個實根；
當時，方程有5個實根.
則下列命題為真命題的是
A．B．C．僅有D．
A

試題分析：因為，函數(shù)
所以，有8個解(4個極大值點，4個極小量值點)
極大值=2，極小值=－2，所以，f(f(x))有9個零點。
令f(f(x))=c，當c>2或c<－2時，f(f(x))=c只有一個實根；
當c=2或c=－2時，f(f(x))=c有5個實根；
當-2<c<-2時，f(f(x))=c有9個實根；
所以P：對于任意的c屬于R，f(f(x))=c至少有3個實根；假
q:當c屬于（-2，2）時，f(f(x))=c有9個實根；真
r:當c=2時，f(f(x))=c有5個實根；真
是真命題，故選A。
點評：中檔題，綜合性較強，注意理解“函數(shù)f(x)的零點”與“方程f(x)=0的根”，以及應(yīng)用導數(shù)研究函數(shù)的方法。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）對任意，在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)a，b滿足≤a≤1，≤b≤1，則函數(shù)有極值的概率為(　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）當時，證明恒成立；
（Ⅱ）若，且對于任意，恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在處的切線的斜率為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是C
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則等于
A．2B．－2C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若對任意的恒成立，求實數(shù)的最小值.
（2）若且關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)各項為正的數(shù)列滿足：求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是函數(shù)的導函數(shù)的圖象，則下面判斷正確的是
A．在區(qū)間（-2,1）上是增函數(shù)；
B．在區(qū)間（1,2）上是減函數(shù)；
C．有一個極大值，兩個極小值;
D．當時，取極大值，，取極小值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案