Question

若復(fù)數(shù)z=sinα+i（0≤α＜2π）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x-2y+1=0上，則α的值是

 

．

Answer 1

分析：寫出復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)這個(gè)點(diǎn)在直線上，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的方程，得到α的值．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z=sinα+i
∴對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（sinα，1），
∵對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x-2y+1=0上，
∴sinα-2+1=0，（0≤α＜2π）
∴α=

π

2

，
故答案為：

π

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的概念，考查復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，題目不大，但考查的內(nèi)容比較全．本題可以作為一個(gè)選擇或填空出現(xiàn)在高考卷的前幾個(gè)題目中．