（1）分解因式：x2-2xy+y2+2x-2y-3．
（2）求sin30°-tan0°+ctg
π
4
-cos2
5π
6
的值，
（3）求函數(shù)y=
lg(25-5x)
x+1
的定義域．
（4）已知直圓錐體的底面半徑等于1cm，母線的長等于2cm，求它的體積．
（5）計算：10(2+
5
)-1-(
1
500
)-
1
2
+30(
125
9
)
1
2
(
5
3
)
1
2
的值．
分析：（1） 把（x-y）看做一個整體，整式即：（x-y）2+2（x-y）-3
（2）應(yīng)用特殊角的三角函數(shù)值．
（3）分母不為0，對數(shù)的真數(shù)大于0．
（4）先求出圓錐的高，代入體積公式計算．
（5）使用分數(shù)指數(shù)冪的運算法則化簡每一項，然后合并同類項．
解答：解：（1）原式=（x-y）2+2（x-y）-3=（x-y-1）（x-y+3）
（2）原式=
1
2
-0+1-(-
3
2
)2=
3
4

（3）∵25-5x＞0，且x+1≠0．∴x＜2且x≠-1，∴所求定義域為：（-∞，-1）∪（-1，2）．
（4）V=
1
3
π•12•
22-1
=
3
3
π(cm3)
（5）原式=10•（
5
-2 ）-
500
+30•
125
5
27

=10
5
-20-10
5
+30
(
5
)7
33

=-20+30•
(
5
)
7
2
(
3
)3
=-20+
10
3
•
3
 (
5
)
7
2
點評：（1）體現(xiàn)整體的數(shù)學(xué)思想．
（2）記住特殊角的三角函數(shù)值．
（3）分式的分母不為0，對數(shù)的真數(shù)大于0．
（4）直接使用圓錐的體積公式．
（5）分數(shù)指數(shù)冪的運算法則的使用．本題的最后一項可能不對．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題：
（1）α，β表示平面，a，b，c表示直線，點M；若a?α，b?β，α∩β=c，a∩b=M，則M∈c；
（2）平面內(nèi)有兩個定點F1（0，3），F(xiàn)2（0-3）和一動點M，若||MF1|-|MF2||=2a（a＞0）是定值，則點M的軌跡是雙曲線；
（3）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-3x+5=(x-
3+
11
i
2
)(x-
3-
11
i
2
)；
（4）拋物線y2=12x上有一點P到其焦點的距離為6，則其坐標(biāo)為P（3，±6）．
以上命題中所有正確的命題序號為
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）分解因式：x2-2xy+y2+2x-2y-3．
（2）求數(shù)學(xué)公式，
（3）求函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的定義域．
（4）已知直圓錐體的底面半徑等于1cm，母線的長等于2cm，求它的體積．
（5）計算：數(shù)學(xué)公式的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）分解因式：x2-2xy+y2+2x-2y-3．
（2）求sin30°-tan0°+ctg
π
4
-cos2
5π
6
的值，
（3）求函數(shù)y=
lg(25-5x)
x+1
的定義域．
（4）已知直圓錐體的底面半徑等于1cm，母線的長等于2cm，求它的體積．
（5）計算：10(2+
5
)-1-(
1
500
)-
1
2
+30(
125
9
)
1
2
(
5
3
)
1
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：1978年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（附加題）（解析版） 題型：解答題

（1）分解因式：x2-2xy+y2+2x-2y-3．
（2）求，
（3）求函數(shù)y=的定義域．
（4）已知直圓錐體的底面半徑等于1cm，母線的長等于2cm，求它的體積．
（5）計算：的值．

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