【題目】已知點(diǎn)，，，設(shè)，，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）設(shè)點(diǎn)在軸上方，到線段所在直線的距離為，且，求和線段的大�。�

（2）設(shè)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，若，且點(diǎn)在第二象限內(nèi),求的取值范圍.

【答案】（1），；（2）.

【解析】

（1）過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，可得出，由銳角三角函數(shù)的定義求出，可得出為等邊三角形，可求出的值，然后在中利用余弦定理求出；

（2）由題中條件求出、、的坐標(biāo)，化簡的解析式為，再根據(jù)的取值范圍，結(jié)合余弦函數(shù)的定義域與基本性質(zhì)可求出的取值范圍.

（1）過作的垂線，垂足為，則，

在直角三角形中，，

又，，所以為正三角形.

所以，從而.

在中，；

（2），點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，

且點(diǎn)在第二象限內(nèi)，，，

從而，，，，

則

，

因?yàn)?/span>，所以，從而，

，

因此，的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)、、是三條不同的直線，、、是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

①若，，，，，則；

②若，，則；

③若，是兩條異面直線，，，，且，則；

④若，，，，，則.

其中正確命題的序號是（ ）

A.①③B.①④C.②③D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足.

（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，且對任意的正整數(shù)n，都有，求整數(shù)的值；

（3）設(shè)數(shù)列滿足，若，且存在正整數(shù)s，t，使得是整數(shù)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為慶祝新中國成立七十周年，巴蜀中學(xué)將舉行“歌唱祖國，喜迎國慶”歌詠比賽活動(dòng)，《歌唱祖國》，《精忠報(bào)國》，《我和我的祖國》等一系列歌曲深受同學(xué)們的青睞，高二某班級就該班是否選擇《精忠報(bào)國》作為本班參賽曲目進(jìn)行投票表決，投票情況如下表.

小組

1

2

3

4

5

6

7

8

贊成人數(shù)

4

5

6

6

5

6

4

3

總?cè)藬?shù)

7

7

8

8

7

7

6

6

（1）若從第1小組和第8小組的同學(xué)中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行調(diào)查，求所選取的4人中至少有2人贊成《精忠報(bào)國》作為本班參賽曲目的概率；

（2）若從第5小組和第7小組的同學(xué)中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行調(diào)查，記選取的4人中不贊成《精忠報(bào)國》作為本班參賽曲目的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)和直線，直線過直線上的動(dòng)點(diǎn)且與直線垂直，線段的垂直平分線與直線相交于點(diǎn)

（I）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（II）設(shè)直線與軌跡相交于另一點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，求的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1,在直角梯形中，，，，將沿折起,使平面平面，得到幾何體，如圖2所示，

（1）求證：平面；

（2）求幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，令，若，是的兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐，從、、三點(diǎn)及各棱中點(diǎn)共9個(gè)點(diǎn)中任取不共面4點(diǎn)，共______種不同的取法.（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大學(xué)的生活豐富多彩，很多學(xué)生除了學(xué)習(xí)本專業(yè)的必修課外，還會(huì)選擇一些選修課來充實(shí)自已.甲同學(xué)調(diào)查了自己班上的名同學(xué)學(xué)習(xí)選修課的情況，并作出如下表格：

每人選擇選修課科數(shù)

頻數(shù)

（1）求甲同學(xué)班上人均學(xué)習(xí)選修課科數(shù)：

（2）甲同學(xué)和乙同學(xué)的某門選修課是在同一個(gè)班，且該門選修課開始上課的時(shí)間是早上，已知甲同學(xué)每次上課都會(huì)在到之間的任意時(shí)刻到達(dá)教室，乙同學(xué)每次上課都會(huì)在到之間的任意時(shí)刻到達(dá)教室，求連續(xù)天內(nèi)，甲同學(xué)比乙同學(xué)早到教室的天數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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