（08年湖北卷理）（本小題滿分12分）

袋中有20個(gè)大小相同的球，其中記上0號(hào)的有10個(gè)，記上n號(hào)的有n個(gè)（n=1,2,3,4）.現(xiàn)從袋中任取一球.ξ表示所取球的標(biāo)號(hào).

（Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；

（Ⅱ）若η=aξ-b,Eη=1,Dη=11,試求a,b的值.

解：（1）的分布列為：

0

1

2

3

4

所以。

（2）由，得，即，又，所以

當(dāng) 時(shí)，由，得；

當(dāng) 時(shí)，由，得。

，或，即為所求。

【試題解析】本題主要考察概率、隨機(jī)變量的分布列、期望和方差等概念，以及基本的運(yùn)算能力。

【高考考點(diǎn)】隨機(jī)變量的分布列、期望和方差。

【易錯(cuò)提醒】記錯(cuò)期望和方差的公式，特別是方差的公式。

【備考提示】要熟練掌握隨機(jī)變量的分布列、期望和方差等概念以及公式。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年湖北卷理）(本小題滿分12分)

水庫的蓄水量隨時(shí)間而變化，現(xiàn)用t表示時(shí)間，以月為單位，年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系式為

V（t）=

（Ⅰ）該水庫的蓄求量小于50的時(shí)期稱為枯水期.以i-1＜t＜t表示第1月份（i=1,2,…,12）,同一年內(nèi)哪幾個(gè)月份是枯水期？

（Ⅱ）求一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量（取e=2.7計(jì)算）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年湖北卷理）（本小題滿分13分）

如圖，在以點(diǎn)O為圓心，|AB|=4為直徑的半圓ADB中，OD⊥AB，P是半圓弧上一點(diǎn)，

∠POB=30°，曲線C是滿足||MA|-|MB||為定值的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡，且曲線C過點(diǎn)P.

（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線C的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)D的直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F.

若△OEF的面積不小于2，求直線l斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年湖北卷理）（本小題滿分12分）

如圖，在直三棱柱中，平面側(cè)面

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）若直線AC與平面A1BC所成的角為θ,二面角A1-BC-A的大小為φ的大小關(guān)系，并予以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年湖北卷理）（本小題滿分12分）

如圖，在直三棱柱中，平面側(cè)面

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）若直線AC與平面A1BC所成的角為θ,二面角A1-BC-A的大小為φ的大小關(guān)系，并予以證明.

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