在二項(xiàng)式n的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項(xiàng)重新排成一列，有理項(xiàng)都互不相鄰的概率為(　　)

A.        B.

C.         D.

 

【答案】

D

【解析】注意到二項(xiàng)式n的展開式的通項(xiàng)是Tr＋1＝Cnr·()n－r·r＝Cnr·2－r·x.依題意有Cn0＋Cn2·2－2＝2Cn1·2－1＝n，即n2－9n＋8＝0，(n－1)(n－8)＝0(n≥2)，因此n＝8 .∵二項(xiàng)式8的展開式的通項(xiàng)是Tr＋1＝C8r·2－r·x，其展開式中的有理項(xiàng)共有3項(xiàng)，所求的概率等于＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項(xiàng)式()n的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中的有理項(xiàng).

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在二項(xiàng)式（的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為M，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，且M+N=72，則展開式中常數(shù)項(xiàng)的值為

A．18               B．12               C．9                D．6

 

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在二項(xiàng)式n的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中的有理項(xiàng)．

 

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