【題目】新生兒Apgar評分，即阿氏評分是對新生兒出生后總體狀況的一個評估，主要從呼吸、心率、反射、膚色、肌張力這幾個方面評分，滿10分者為正常新生兒，評分7分以下的新生兒考慮患有輕度窒息，評分在4分以下考慮患有重度窒息，大部分新生兒的評分多在7-10分之間，某市級醫(yī)院婦產(chǎn)科對1月份出生的新生兒隨機(jī)抽取了16名，以下表格記錄了他們的評分情況.

（1）現(xiàn)從16名新生兒中隨機(jī)抽取3名，求至多有1名評分不低于9分的概率；

（2）以這16名新生兒數(shù)據(jù)來估計本年度的總體數(shù)據(jù)，若從本市本年度新生兒任選3名，記表示抽到評分不低于9分的新生兒數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）分布列見解析，數(shù)學(xué)期望為.

【解析】試題分析：（1）第一問是古典概型，基本事件總數(shù)為，至多有名，意思就是沒有，或者恰有個，利用超幾何分布計算概率；（2）第二問是利用樣本來估計總體，問題就變成了二項分布， 次獨立重復(fù)實驗，求期望和方差.本題的關(guān)鍵是區(qū)分清楚超幾何分布和二項分布，兩者不能混用.

試題解析：（1）設(shè)表示所抽取3名中有名新生兒評分不低于9分，至多有1名評分不低于9分記為事件，則.

（2）由表格數(shù)據(jù)知，從本市年度新生兒中任選1名評分不低于9分的概率為，則由題意知的可能取值為0，1，2，3.

； ； ； .

所以的分布列為

由表格得.（或）

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并給予證明．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）．

（Ⅰ）當(dāng)時，若曲線上存在兩點關(guān)于點成中心對稱，求直線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）在以原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，極坐標(biāo)方程為的直線與曲線相交于兩點，若，求實數(shù)的值．

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【題目】對數(shù)列{an}前n項和為Sn ， an＞0（n=1，2，…），a1=a2=1，且對n≥2有（a1+a2+…+an）an=（a1+a2+…+an﹣1）an+1 ， 則S1S2+S2S3+S3S4+…+Sn﹣1Sn= ．

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【題目】已知橢圓：的離心率為，為上一點，、為橢圓的兩焦點，的周長為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓，曲線的切線交橢圓于、兩點，試證：的面積為定值．

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【題目】拖延癥總是表現(xiàn)在各種小事上，但日積月累，特別影響個人發(fā)展.某校的一個社會實踐調(diào)查小組，在對該校學(xué)生進(jìn)行“是否有明顯拖延癥”的調(diào)查中，隨機(jī)發(fā)放了110份問卷.對收回的100份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表：

（1）按女生是否有明顯拖延癥進(jìn)行分層，已經(jīng)從40份女生問卷中抽取了8份問卷，現(xiàn)從這8份問卷中再隨機(jī)抽取3份，并記其中無明顯拖延癥的問卷的份數(shù)為，試求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）若在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為無明顯拖延癥與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值表，最精確的的值應(yīng)為多少？請說明理由.附：獨立性檢驗統(tǒng)計量，其中.

獨立性檢驗臨界值表：

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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量 =（a+b，sinA﹣sinC），且 =（c，sinA﹣sinB），且 ∥ ．
（1）求角B的大�。�
（2）若a+c=8，求AC邊上中線長的最小值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=asin（x+ ）﹣b（a＞0）的最大值為2，最小值為0．
（1）求a、b的值；
（2）利用列表法畫出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象．

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【題目】已知Sn是正項數(shù)列{an}的前n項和，且Sn= an2+ an﹣
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若an=2nbn ， 求數(shù)列{bn}的前n項和．

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