已知在正項數(shù)列{an}中，Sn表示前n項和且2=an+1，求an.
an="2n-1" (n∈N*)
 ∵2=an+1,
∴Sn=(a+2an+1),
∴Sn-1=(a+2an-1+1),
∴當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1
=［（a-a）+2（an-an-1）］，
整理可得：（an+an-1）（an-an-1-2）=0，
∵an＞0，∴an-an-1=2，
當(dāng)n=1時，a1=1,
∴{an}是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列.
∴an="2n-1" (n∈N*).
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，，，則=
A．1          B．        C．          D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)有數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……
（1）問10是該數(shù)列的第幾項到第幾項？
（2）求第100項
（3）求前100項的和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列1，3，7，15，…的通項公式an等于(　　)
A．2nB．2n＋1C．2n－1D．2n－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的圖像是函數(shù)圖像上，當(dāng)x取正整數(shù)時的點列，則其通項公式為       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，已知，設(shè)，求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一列數(shù)1，－5，9，－13，17，……，根據(jù)其規(guī)律，下一個數(shù)應(yīng)為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，，，則 ( )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前項之和，則___________。

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