【題目】在△ABC中，C＞ ，若函數(shù)y=f（x）在[0，1]上為單調(diào)遞減函數(shù)，則下列命題正確的是（ ）
A.f（cosA）＞f（cosB）
B.f（sinA）＞f（sinB）
C.f（sinA）＞f（cosB）
D.f（sinA）＜f（cosB）

【答案】C
【解析】解：∵在△ABC中，C＞ ， ∴0＜A+B＜ ，即A與B都為銳角，且A＜ ﹣B，
則有sinA＜sin（ ﹣B）=cosB，cosA＞cos（ ﹣B）=sinB，
∵函數(shù)y=f（x）在[0，1]上為單調(diào)遞減函數(shù)，
∴f（sinA）＞f（cosB），f（cosA）＜f（sinB），
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集才能正確解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向左平移 個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若使|f（x1）﹣g（x2）|=2成立x1 ， x2的滿足 ，則φ的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】定義在R上的連續(xù)函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，且f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜1，則不等式f（x）＜x+1的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，E為棱PB的中點，O為AC與BD的交點，
（Ⅰ）證明：PD∥平面EAC
（Ⅱ）證明：平面EAC⊥平面PBD．

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【題目】函數(shù)y=sin2x的圖象經(jīng)過適當(dāng)變換可以得到y(tǒng)=cos2x的圖象，則這種變換可以是（ ）
A.沿x軸向右平移 個單位
B.沿x軸向左平移 個單位
C.沿x軸向左平移 個單位
D.沿x軸向右平移 個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點D在邊BC上，AD⊥C1D．
（1）求證：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
（2）如果點E是B1C1的中點，求證：AE∥平面ADC1 ．

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【題目】設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，已知a1=3，an+1=2Sn+3（n∈N）
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=（2n﹣1）an ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 =（1，2）， =（﹣3，2）， 當(dāng)k=時，（1）k + 與 ﹣3 垂直；
當(dāng)k=時，（2）k + 與 ﹣3 平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果為（ ）
A.2
B.1
C.0
D.﹣1

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