下列命題錯(cuò)誤的是（　　）
A．命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個(gè)不為0，則x2+y2≠0”
B．若命題p：?x0∈R，
x20
-x0+1≤0，則￢p：?x∈R，x2-x+1＞0
C．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件
D．若向量
a
，
b
滿足
a
•
b
＜0，則
a
與
b
的夾角為鈍角
A．依據(jù)命題“若p，則q”的逆否命題是“若￢q，則￢p”，可知：命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個(gè)不為0，則x2+y2≠0”．可判斷出A正確．
B．依據(jù)命題的否定法則：“命題：?x0∈R，
x20
-x0+1≤0”的否定應(yīng)是“?x∈R，x2-x+1＞0”，故B是真命題．
C．由于sinA-sinB=2cos
A+B
2
sin
A-B
2
，在△ABC中，∵0＜A+B＜π，∴0＜
A+B
2
＜
π
2
，∴0＜cos
A+B
2
＜1，
又0＜B＜A＜π，∴0＜A-B＜π，∴0＜
A-B
2
＜
π
2
，∴0＜sin
A-B
2
＜1．
據(jù)以上可知：在△ABC中，sinA＞sinB?sin
A-B
2
＞0?A＞B．故在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件．
因此C正確．
D．由向量
a
•
b
=|
a
||
b
|cos＜
a
，
b
＞＜0，∴cos＜
a
，
b
＞＜0，∴
a
與
b
的夾角
π
2
＜
a
，
b
＞≤π，
∴向量
a
與
b
的夾角不一定是鈍角，亦可以為平角π，∴可以判斷出D是錯(cuò)誤的．
故答案是D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b為非零實(shí)數(shù)且a＜b，則下列命題成立的是（　　）
A．a(chǎn)b2＞a2bB．
1
ab2
＜
1
a2b
C．
b
a
＜
a
b
D．a(chǎn)2＜b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以下命題正確的有（　�。�
①
a∥b
a⊥α
⇒b⊥α
②
a⊥α
b⊥α
⇒a∥b
③
a⊥α
a⊥b
⇒b∥α
④
a∥α
a⊥b
⇒b⊥α．
A．①②④B．①②③C．②③④D．①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列全稱命題為真命題的是（　�。�
A．所有被3整除的數(shù)都是奇數(shù)
B．?x∈R，x2+2≥2
C．無理數(shù)的平方都是有理數(shù)
D．所有的平行向量都相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N），關(guān)于數(shù)列{an}有下列三個(gè)命題：
①若an=an+1（n∈N），則{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；
②若Sn=an2+bn(a、b∈R)，則{an}是等差數(shù)列；
③若Sn=1-(-1)n，則{an}是等比數(shù)列．
這些命題中，真命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中假命題是（　�。�
A．垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直
B．若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行
C．若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直
D．若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的相交直線分別平行，那么這兩個(gè)平面相互平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對以下四個(gè)命題的判斷正確的是（　�。�
（1）原命題：若一個(gè)自然數(shù)的末位數(shù)字為0，則這個(gè)自然數(shù)能被5整除
（2）逆命題：若一個(gè)自然數(shù)能被5整除，則這個(gè)自然數(shù)的末位數(shù)字為0
（3）否命題：若一個(gè)自然數(shù)的末位數(shù)字不為0，則這個(gè)自然數(shù)不能被5整除
（4）逆否命題：若一個(gè)自然數(shù)不能被5整除，則這個(gè)自然數(shù)的末位數(shù)字不為0．
A．（1）、（3）為真，（2）、（4）為假B．（1）、（2）為真，（3）、（4）為假
C．（1）、（4）為真，（2）、（3）為假D．（2）、（3）為真，（1）、（4）為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a，b是平面α外的兩條直線，給出下列四個(gè)命題：
①若a∥b，a∥α，則b∥α；
②若a∥b，b與α相交，則a與α也相交；
③若a∥α，b∥α，則a∥b；
④若a與b異面，a∥α，則b∥α．
則所有正確命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“若a＞2，則a≥1”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊答案