某校設(shè)計了一個實驗學(xué)科的實驗考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作. 已知6道備選題中考生甲有4題能正確完成，2題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響.  求：

(Ⅰ)求甲恰好能夠正確解答兩題的概率。

(Ⅱ)分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列并求出它們的數(shù)學(xué)期望。

解：（Ⅰ）甲正確解答出兩題的概率為

P==┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分

設(shè)考生甲、乙正確完成實驗操作的題數(shù)分別為、，

則取值分別為1，2，3；取值分別為0，1，2，3.            

，，.

∴考生甲正確完成題數(shù)的概率分布列為

1

2

3

                           

                                           

                         

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈7分

∵，

同理：，，.

∴考生乙正確完成題數(shù)的概率分布列為：

0

1

2

3

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈10分

 (Ⅱ)∵.    ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈11分

.  ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校設(shè)計了一個實驗學(xué)科的實驗考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作．規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可通過．已知6道備選題中某考生有4題能正確完成，2題不能完成，且每題正確完成與否互不影響．求：
（1）某考生通過的概率；
（2）某考生正確完成題數(shù)的概率分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校設(shè)計了一個實驗學(xué)科的實驗考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作．規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可提前通過．已知6道備選題中考生甲有4題能正確完成，2題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是
13
，且每題正確完成與否互不影響．求：
（1）分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計算數(shù)學(xué)期望；
（2）試用統(tǒng)計知識分析比較兩考生的實驗操作能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校設(shè)計了一個實驗學(xué)科的實驗考查：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3道題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作．規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可通過考查．已知6道備選題中，考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是
23
，且每題正確完成與否互不影響．
（Ⅰ）求考生甲通過實驗考查的概率；
（Ⅱ）求乙考生至少正確完成2道題的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•西安模擬）某校設(shè)計了一個實驗學(xué)科的實驗考查：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3道，按照題目要求獨立完成全部實驗操作．規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可通過考查．已知6道備選題中，考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是
23
，且每題正確完成與否互不影響．
（Ⅰ）求考生甲通過實驗考查的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩考生正確完成題數(shù)x1，x2的概率分布列；
（Ⅲ）試用統(tǒng)計知識分析比較甲、乙兩考生的實驗操作能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校設(shè)計了一個實驗學(xué)科的實驗考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要 求獨立完成全部實驗操作．規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可通過．已知6道備選題中考生甲有4題能正確完成，2題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是
23
，且每題正確完成與否互不影響．
（1）求考生甲通過實驗考查的概率；
（2）求考生乙通過實驗考查的概率
（3）求甲、乙兩考生至少有一人通過實驗考查的概率．

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