（本題滿分12分）

如圖，在梯形中，，，四邊形為矩形，平面平面，.

（1）求證：平面；

（2）點在線段上運動，設平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍.

 

 

 

【答案】

（1）證明：在梯形中，

∵ ,，

∠＝，∴                       ……………2分

∴

∴    ∴　⊥           ……………4分

∵  平面⊥平面,平面∩平面,

平面     ∴  ⊥平面      …………6分

（2）由（1）可建立分別以直線為的如圖所示空間直角坐標

系，令，則，

∴    

\設為平面的一個法向量，

由 ，

聯(lián)立得 ，

取，則，……… 8分

  ∵　是平面的一個法向量

∴ ……10分

∵        ∴　當時，有最小值，

 當時，有最大值. 

 ∴                     ………………12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列，，

設，數(shù)列.

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已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實根為.

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（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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