使得是完全平方數(shù)的正整數(shù)有                         （   ）
A． 0個B． 1個C． 2個D．3個
B
當(dāng)時，易知不是完全平方數(shù).故設(shè)，其中為正整數(shù)，則.
因為是完全平方數(shù)，而81是平方數(shù)，則一定存在正整數(shù)，使得，即，故都是3的方冪.
又兩個數(shù)相差2，所以只可能是3和1，從而.
因此，存在唯一的正整數(shù)，使得為完全平方數(shù).故選（B）.
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（2）證明你的猜想，并求出an的表達(dá)式.

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