在（0，2π）內(nèi)，使sinx＜cosx成立的x取值范圍是（　�。�
分析：原不等式等價于sinx-cosx＜0，化簡得
2
sin（x-
π
4
）＜0，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象解關(guān)于x的不等式得到-
3π
4
+2kπ＜x＜
π
4
+2kπ，分別取k=0和k=1，并將得到的范圍與（0，2π）取交集，可得答案．
解答：解：不等式sinx＜cosx等價于sinx-cosx＜0
化簡得
2
sin（x-
π
4
）＜0
令-π+2kπ＜x-
π
4
＜2kπ（k∈Z），得-
3π
4
+2kπ＜x＜
π
4
+2kπ
取k=0，得-
3π
4
＜x＜
π
4
；取k=1，得
5π
4
＜x＜
9π
4

再將以上范圍與（0，2π）取交集，可得x∈(0，
π
4
)∪(
5π
4
，2π)
故選：B
點評：本題求（0，2π）內(nèi)使sinx＜cosx成立的x取值范圍，著重考查了三角函數(shù)式的化簡和正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（0，2π）內(nèi)，使sinx＞cosx成立的x的取值范圍是（　�。�
A、（
π 
4
，
π
2
）∪（π，
5π
4
）
B、（
π
4
，π）
C、（
π
4
，
5π
4
）
D、（
π
4
，π）∪（
5π
4
，
3π
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（0，2π）內(nèi)，使cosx＞sinx＞tanx成立的x的取值范圍是（　�。�
A、(
π
4
，
3π
4
)
B、(
5π
4
，
3π
2
)
C、(
3π
2
，2π)
D、(
3π
2
，
7π
4
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（0，2π）內(nèi)，使sinx＞cosx成立的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（0，2π）內(nèi)，使cosx＞sinx＞tanx的成立的x的取值范圍是
（
3π
2
，2π）
（
3π
2
，2π）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（0，2π）內(nèi)，使sinx≥|cosx|成立的x的取值范圍為
[
π
4
，
3π
4
]
[
π
4
，
3π
4
]
．

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