Question

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=

1-2i

1+i

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z等于-1-3i，它在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-3），從而得出結(jié)論．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z=

1-2i

1+i

=

(1-2i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1-2i

2

=-1-3i，
它在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-3），故復(fù)數(shù)z=

1-2i

1+i

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于在第三象限，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．