Question

1．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，曲線(xiàn)|x-1|+|x+1|+|y|=4圍成的圖形面積為（　　）

• A． 12
• B． 16
• C． 20
• D． 24

Answer 1

分析 通過(guò)x與-1，1，y與0的大小，討論畫(huà)出曲線(xiàn)|x-1|+|x+1|+|y|=4圍成的圖形，然后求解面積即可．

解答 解：①當(dāng)x≤-1，y≤0時(shí)，曲線(xiàn)|x-1|+|x+1|+|y|=4化為：-2x-y=4，
②當(dāng)x≤-1，y＞0時(shí)，曲線(xiàn)|x-1|+|x+1|+|y|=4化為：-2x+y=4，
③當(dāng)-1＜x≤1，y≤0時(shí)，曲線(xiàn)|x-1|+|x+1|+|y|=4化為：y=-1，
④當(dāng)-1＜x≤1，y＞0時(shí)，曲線(xiàn)|x-1|+|x+1|+|y|=4化為：y=2，
⑤當(dāng)x＞1，y≤0時(shí)，曲線(xiàn)|x-1|+|x+1|+|y|=4化為：2x-y=4，
⑥當(dāng)x＞1，y＞0時(shí)，曲線(xiàn)|x-1|+|x+1|+|y|=4化為：2x-y=4，
曲線(xiàn)|x-1|+|x+1|+|y|=4圍成的圖形如圖：
圖形轉(zhuǎn)化為：矩形．
圖形的面積為：3×4=12．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線(xiàn)性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用，分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合以及計(jì)算能力．