設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f ¢(x)可能為（    ）

 

 

【答案】

D

【解析】根據(jù)y=f（x）的圖象可知其定義域?yàn)閧x|x≠0}，

故其導(dǎo)函數(shù)的定義域也為{x|x≠0}，

設(shè)原函數(shù)y=f（x）的圖象當(dāng)x>0是與x軸的交點(diǎn)是（a,0）,(b,0)且a<b

又從原函數(shù)y=f（x）的圖象可知，函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性是：

函數(shù)y=f（x）在（-∞，0），（0，a）上是增函數(shù)，在（a，b）上是減函數(shù)，在（b，+∞）是增函數(shù)，即y=f（x）是先增后減再增，得出導(dǎo)函數(shù)是先正后負(fù)再正，根據(jù)選項(xiàng)中的函數(shù)f（x）的單調(diào)性知選D．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，若當(dāng)x≤1時(shí)，y=x2+1,則當(dāng)x＞1時(shí)，y=____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y=f-1(x)，且y=f(2x-1)的圖象過點(diǎn)(，1)，則y=f-1(x)的圖象必過點(diǎn)(    )

A.(,1)                 B.(1,)               C.(1,0)                 D.(0,1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，如果存在實(shí)數(shù)x0，使得x0=f(x0)，那么稱x0為函數(shù)y=f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，下列圖像中表示有且只有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖像是(    )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

.設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)椋?，+∞），且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x, y，均有

f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1，且當(dāng)x>1時(shí)，f(x)>0。

   （1）求f(1), f()的值；

   （2）試判斷y=f(x)在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；

   （3）一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a??n}滿足f(Sn)=f(an)+f(an+1)－1，n∈N*，其中Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

   （4）在（3）的條件下，是否存在正數(shù)M，使2n·a1·a2…an≥M·.(2a1－1)·(2a2－1)…(2an－1)對(duì)于一切n∈N*均成立？若存在，求出M的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)椋?，1］，求下列函數(shù)的定義域.

（1）y=f(3x);   (2)y=f();(3)y=f(;  (4)y=f(x+a)+f(x-a).

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