Question

設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為        .

Answer 1

(7,)

解析試題分析：欲使當(dāng)時(shí)，恒成立，只需成立。
因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7c/1/4shrn.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，令=0得，。計(jì)算得，，故實(shí)數(shù)的取值范圍為(7,)。
考點(diǎn)：本題主要考查應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值，不等式成立問(wèn)題。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，不等式的恒成立問(wèn)題，往往轉(zhuǎn)化成函數(shù)的最值問(wèn)題。恒成立，須成立。