拋物線y=ax2的焦點(diǎn)恰好為雙曲線y2-x2=2的一個(gè)焦點(diǎn)，則a=________．

或
分析：將雙曲線化成標(biāo)準(zhǔn)方程，可得它的焦點(diǎn)在y軸且a2=b2=2，得它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）或（0，-2）．拋物線y=ax2化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得它的焦點(diǎn)為F（0，），結(jié)合題意得=2或=-2，解之即得實(shí)數(shù)a的值．
解答：雙曲線y2-x2=2化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得-=1
∴雙曲線的焦點(diǎn)在y軸，且a2=b2=2
因此雙曲線的半焦距c==2，得焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）或（0，-2）
∵拋物線y=ax2即x2=y，得它的焦點(diǎn)為F（0，），且F為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)
∴=2或=-2，解之得a=或
故答案為：或
點(diǎn)評(píng)：本題給出拋物線的焦點(diǎn)恰好是雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)中的一個(gè)，求參數(shù)a的值，著重考查了拋物線的方程和雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

節(jié)次日期第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)第四節(jié)
星期一語文數(shù)學(xué)外語歷史
星期二
星期三
星期四
某教師要把語文、數(shù)學(xué)、外語、歷史四個(gè)學(xué)科排到如下的課表中，如果相同科目既不同行也不同列，星期一的課表已經(jīng)確定如下表，則其余三天的課表的不同排法種數(shù)有


  1. A.
    96
  2. B.
    36
  3. C.
    24
  4. D.
    12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)y=mx+b在其定義域上是減函數(shù)，則m的取值范圍是


  1. A.
    m≤0
  2. B.
    m＜0
  3. C.
    m≥0
  4. D.
    m＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式（a＞0），且函數(shù)f（x）是奇函數(shù)
（1）求a值；
（2）判斷證明函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=cosx，x∈（數(shù)學(xué)公式，3π），若方程f（x）=a有三個(gè)不同的根，則“三個(gè)根從小到大依次成等比數(shù)列”是“a=-數(shù)學(xué)公式”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充分且必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線y=-2x2上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=xe-x（x∈R）．
（1）求函數(shù)f）x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）已知函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，證明當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x+2cosx在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的最小值是


  1. A.
    .數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    .2
  3. C.
    .數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，單擺從某點(diǎn)開始來回?cái)[動(dòng)，離開平衡位置O的距離S厘米和時(shí)間t秒的函數(shù)關(guān)系為：數(shù)學(xué)公式，那么單擺來回?cái)[動(dòng)一次所需的時(shí)間為 ________秒．

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同步練習(xí)冊(cè)答案