已知函數(shù)（是常數(shù)且）
（1）若函數(shù)的一個零點是1，求的值；
（2）求在上的最小值；
（3）記若，求實數(shù)的取值范圍。
（1）；（2）；（3）.

試題分析：(1)因為1是的一個零點，將1代入得，求得；（2）由題意，先討論二次項系數(shù)，得最小值，然后討論對稱軸分別位于區(qū)間的各種情況，求出的最小值，合并得到的最小值，注意分類討論時不重不漏；（3）由題意即相當于恒成立，分離參數(shù)即可得恒成立，令，，分求得的最大值為，所以.
試題解析：(1)由題意知 2分
（2）
ⅰ當時  3分
ⅱ當時，對稱軸為
           4分
ⅲ當時，拋物線開口向下，對稱軸
若即時，
若即時，
若即時，          7分
綜上所述，           8分
（3）由題意知：不等式 無解   
即恒成立    10分
即對任意恒成立      11分
令則對任意恒成立12分
ⅰ當時            13分
ⅱ當時14分
ⅲ當時15分
    即16分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義,,.
（1）比較與的大�。�
（2）若，證明：；
（3）設(shè)的圖象為曲線，曲線在處的切線斜率為，若，且存在實數(shù)，使得，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù) ,其中函數(shù)的圖象是一條連續(xù)曲線，則方程在下面哪個范圍內(nèi)必有實數(shù)根（     ）
A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù) 且），則的值域是     (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某校為了規(guī)范教職工績效考核制度，現(xiàn)準備擬定一函數(shù)用于根據(jù)當月評價分數(shù)（正常情況，且教職工平均月評價分數(shù)在50分左右，若有突出貢獻可以高于100分）計算當月績效工資元．要求績效工資不低于500元，不設(shè)上限且讓大部分教職工績效工資在600元左右，另外績效工資越低、越高人數(shù)要越少．則下列函數(shù)最符合要求的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，若在區(qū)間上恒有解，則的取值范圍為   .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是(    )
A．,
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)，則的值為       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某計算裝置有一個數(shù)據(jù)入口A和一個運算出口B，從入口A輸入一個正整數(shù)n時，計算機通過循環(huán)運算，在出口B輸出一個運算結(jié)果，記為f(n).計算機的工作原理如下：為默認值，f(n＋1)的值通過執(zhí)行循環(huán)體“f(n＋1)＝”后計算得出.則f(2)＝       ；當從入口A輸入的正整數(shù)n＝__     _時，從出口B輸出的運算結(jié)果是.

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