（（本小題12分）

如圖, 在三棱柱中, 底面，, ,, 點D是的中點.

(1) 求證;

(2) 求證平面

 

 

【答案】

解：(1)∵三棱柱ABC-A1B1C1底面三邊長AC=3, BC=4, AB=5,

∴AC⊥BC．

又∵底面，

∴．

∵，

∴平面，

∴AC⊥BC1..        

(2)設CB1與C1B的交點為E, 連結DE.

∵D是AB的中點, E是BC1的中點,

∴DE∥AC1.                      

∵DE平面CDB1, AC1平面CDB1,  

∴AC1∥平面CDB1.          

【解析】略

 

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