【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一個(gè)這樣的問(wèn)題：“某賈人擅營(yíng)，月入益功疾（注：從第2月開(kāi)始，每月比前一月多入相同量的銅錢(qián)，3月入25貫，全年（按12個(gè)月計(jì)）共入510貫“，則該人每月比前一月多入_________________貫，第12月?tīng)I(yíng)收貫數(shù)為_________________.

【答案】5 70

【解析】

設(shè)每個(gè)月的收入為等差數(shù)列{an}．公差為d．可得a3=25，S12=510．利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．

設(shè)每個(gè)月的收入為等差數(shù)列{an}．公差為d．

則a3=25，S12=510．

∴a1+2d=25，12a1+d=510，

解得a1=15，d=5，

∴ a1+11d=15+55=70

故答案為：5,70

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)我們所處的北半球?yàn)槎镜臅r(shí)候，新西蘭的惠靈頓市恰好是盛夏，因此北半球的人們冬天愿意去那里旅游，下面是一份惠靈頓機(jī)場(chǎng)提供的月平均氣溫統(tǒng)計(jì)表.

（月份）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

17.3

17.9

17.3

15.8

13.7

11.6

10.06

9.5

10.06

11.6

13.7

15.8

（1）根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)表提供的數(shù)據(jù)，為惠靈頓市的月平均氣溫作出一個(gè)函數(shù)模型；

（2）當(dāng)自然氣溫不低于13.7℃時(shí)，惠靈頓市最適宜旅游，試根據(jù)你所確定的函數(shù)模型，確定惠靈頓市的最佳旅游時(shí)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】十九大提出，加快水污染防治，建設(shè)美麗中國(guó).根據(jù)環(huán)保部門(mén)對(duì)某河流的每年污水排放量（單位：噸）的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到如下頻率分布表：

將污水排放量落入各組的頻率作為概率，并假設(shè)每年該河流的污水排放量相互獨(dú)立.

（1）求在未來(lái)3年里，至多1年污水排放量的概率；（2）該河流的污水排放對(duì)沿河的經(jīng)濟(jì)影響如下：當(dāng)時(shí)，沒(méi)有影響；當(dāng)時(shí)，經(jīng)濟(jì)損失為10萬(wàn)元；當(dāng)時(shí)，經(jīng)濟(jì)損失為60萬(wàn)元.為減少損失，現(xiàn)有三種應(yīng)對(duì)方案：

方案一：防治350噸的污水排放，每年需要防治費(fèi)3.8萬(wàn)元；

方案二：防治310噸的污水排放，每年需要防治費(fèi)2萬(wàn)元；

方案三：不采取措施.

試比較上述三種文案，哪種方案好，并請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若、是兩個(gè)相交平面，則在下列命題中，真命題的序號(hào)為（ ）

①若直線，則在平面內(nèi)一定不存在與直線平行的直線．

②若直線，則在平面內(nèi)一定存在無(wú)數(shù)條直線與直線垂直．

③若直線，則在平面內(nèi)不一定存在與直線垂直的直線．

④若直線，則在平面內(nèi)一定存在與直線垂直的直線．

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①命題“若，則方程無(wú)實(shí)根”的否命題；

②命題“在中，，那么為等邊三角形”的逆命題；

③命題“若，則”的逆否命題；

④“若，則的解集為”的逆命題；

其中真命題的序號(hào)為（ ）

A.①②③④B.①②④C.②④D.①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有云：“有木長(zhǎng)三丈，圍之八尺，葛生其下，纏木兩周，上與木齊，問(wèn)葛長(zhǎng)幾何？”意思為：圓木長(zhǎng)3丈，圓周為8尺，葛藤?gòu)膱A木的底部開(kāi)始向上生長(zhǎng)，繞圓木兩周，剛好頂部與圓木平齊，問(wèn)葛藤最少長(zhǎng)幾尺（注：1丈即10尺）？該問(wèn)題的答案為34尺.若圓木長(zhǎng)為3尺，圓周為2尺，同樣繞圓木兩周剛好頂部與圓木平齊，那葛藤最少又是長(zhǎng)（ ）尺？

A.34尺B.5尺C.6尺D.4尺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了適應(yīng)高考改革，某中學(xué)推行“創(chuàng)新課堂”教學(xué)．高一平行甲班采用“傳統(tǒng)教學(xué)”的教學(xué)方式授課，高一平行乙班采用“創(chuàng)新課堂”的教學(xué)方式授課，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下表：（記成績(jī)不低于分者為“成績(jī)優(yōu)秀”）

分?jǐn)?shù)

甲班頻數(shù)

乙班頻數(shù)

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”？

甲班

乙班

總計(jì)

成績(jī)優(yōu)秀

成績(jī)不優(yōu)秀

總計(jì)

（Ⅱ）現(xiàn)從上述樣本“成績(jī)不優(yōu)秀”的學(xué)生中，抽取人進(jìn)行考核，記“成績(jī)不優(yōu)秀”的乙班人數(shù)為，求的分布列和期望．

參考公式：，其中．

臨界值表

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電信公司為了加強(qiáng)新用5G技術(shù)的推廣使用，為該公司的用戶制定了一套5G月消費(fèi)返流量費(fèi)的套餐服務(wù)方案；當(dāng)月消費(fèi)金額不超過(guò)100元時(shí)，按消費(fèi)金額的進(jìn)行返還；當(dāng)月消費(fèi)金額超過(guò)100元時(shí)，除消費(fèi)金額中的100元仍按進(jìn)行返還外，若另超出100元的部分消費(fèi)金額為A元，則超過(guò)部分按進(jìn)行返還，記用戶當(dāng)月返還所得流量費(fèi)y(單位:元)，消費(fèi)金額x(單位:元)

（1）寫(xiě)出該公司用戶月返還所得流量費(fèi)的函數(shù)模型；

（2）如果用戶小李當(dāng)月獲返還的流量費(fèi)是12元，那么他這個(gè)月的消費(fèi)金額是多少元?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，橢圓與一等軸雙曲線相交，是其中一個(gè)交點(diǎn)，并且雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，，雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓的左、右頂點(diǎn)，設(shè)為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，直線的斜率分別為，且直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為、和、.

（1）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）（i）證明：；

（ii）是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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