（本小題滿分14分） 在四邊形
中，已知
，
，
．
（1）若四邊形是矩形，求
的值；
（2）若四邊形是平行四邊形，且
，求
與
夾角的余弦值．
（1）18；（2）
解析試題分析：（1）由四邊形是矩形知
，再通過構(gòu)造三角形，利用向量加法與減法將
，
用
和
表示出來，利用向量數(shù)量積的運算法則求出的值；（2）過構(gòu)造三角形，利用向量加法與減法將，用和
表示出來，利用向量數(shù)量積的運算法則通過計算的值列出關(guān)于與數(shù)量積的方程，求出與數(shù)量積，再利用向量夾角公式求出與的夾角的余弦值.
試題解析：（1）因為四邊形是矩形，所以
由
得：
，
． 3分
∴
． 7分
（2）由題意，
∴
10分
又
，∴
， ∴
．
又
∴
，即
．（利用坐標法求解，同樣給分） 14分
考點:向量的加法運算；向量數(shù)量積的運算法則和性質(zhì)；向量夾角；方程思想；轉(zhuǎn)化與化歸思想
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知直線
的方向向量為
，且過點
，將直線
繞著它與x軸的交點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個銳角
得到直線
，直線
：
.(k
R).
（1）求直線和直線的方程；
（2）當直線，，所圍成的三角形的面積為3時，求直線的方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系中，銳角
的終邊分別與單位圓交于A、B兩點。
（1）如果點A的縱坐標為
，點B的橫坐標為
，求
；
（2）已知點C（
，-2），
,求
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知a＝(sin α，sin β)，b＝(cos(α－β)，－1)，c＝(cos(α＋β)，2)，α，β≠kπ＋
(k∈Z)．
(1)若b∥c，求tan α·tan β的值；
(2)求a2＋b·c的值．
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的最大值為 .
，
,
，
，
，
為正實數(shù).
，求
的值;
，求
時，若
，試確定
與
的關(guān)系式.
=
，則向量
的坐標為 。
，
．若
，則
_____________．