(本小題滿分12分)動(dòng)圓C截直線3x-y=0和3x+y=0所得弦長(zhǎng)分別為8、4，求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程．
解：設(shè)點(diǎn)C (x，y)，圓C的半徑為，則點(diǎn)C到直線的距離為， …3分，點(diǎn)C到直線的距離為,…6分
依題意 …9分化簡(jiǎn)整理，得x y＝10.
動(dòng)圓圓心C的軌跡方程為x y＝10.  …………12分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

動(dòng)圓C的方程為。
（1）若，且直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)；
（2）求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程；
（3）若直線與動(dòng)圓圓心C的軌跡有公共點(diǎn)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)P（1,2）的直線l平分圓C：的周長(zhǎng)，則直線l的斜率為（  ）
A．B．1 C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，若曲線x＝與直線x＝m有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m＝___________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線與曲線有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是  （  ）
A．[,]B．[,3]
C．[,3]D．[-1,]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知位于y軸左側(cè)的圓C與y軸相切于點(diǎn)（0,1）且被x軸分成的兩段圓弧長(zhǎng)之比為1:2，過(guò)點(diǎn)H（0，t）的直線于圓C相交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O。
（1）  求圓C的方程；
（2）  當(dāng)t=1時(shí)，求出直線的方程；
（3）  求直線OM的斜率k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線與圓相交于A，B兩點(diǎn)，且，
則_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓：，過(guò)點(diǎn)的直線將圓分成弧長(zhǎng)之比為的兩段圓弧，則直線的方程為                 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線與圓相交于兩點(diǎn)，弦的中點(diǎn)為，則直線的方程為___        

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