下列命題是真命題的是
①“若,則不全為零”的否命題;
②“正六邊形都相似”的逆命題;
③“若,則有實(shí)根”的逆否命題;
④“若是有理數(shù),則是無理數(shù)”.
A.①④B.③④C.①③④D.①②③④
C

試題分析:因?yàn)檫x項(xiàng)①“若,則不全為零”的否命題為;“若,則全為零,那么根據(jù)方程的性質(zhì)可知,平方和為零,必然都為零,可知x,y都是零故其否命題正確。而②“正六邊形都相似”的逆命題是兩相似的六邊形是正六邊形,不成立。故命題為假。③“若,則有實(shí)根”的逆否命題的真值就是原命題的真值,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235220309604.png" style="vertical-align:middle;" />有實(shí)根,則說明判別式大于等于零,即1+4m,而命題中的條件是,利用集合思想可知,小集合是大集合的充分不必要條件,故命題正確。而④“若是有理數(shù),則是無理數(shù)”,中是無理數(shù),無理數(shù)與無理數(shù)相減才可以為有理數(shù),因此成立。故選C
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于條件和結(jié)論的否定是否正確。
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某學(xué)習(xí)小組對(duì)函數(shù)進(jìn)行研究,得出了如下四個(gè)結(jié)論:①函數(shù) 在上單調(diào)遞增;②存在常數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立;③函數(shù)上無最小值,但一定有最大值;④點(diǎn)是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心,其中正確的是
A.①③B.②③ C.②④ D.①②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在下列結(jié)論中:
①若不等式的解集為,則;
②命題,若,則的否命題是假命題;
③在中,的充要條件是;
④若非零向量兩兩成的夾角均相等,則夾角的大小為;
其中正確命題的序號(hào)是         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p: 方程有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根,已知命題q:關(guān)于x的不等式的解集是R,若“p或q”與“” 同時(shí)為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍(12分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列結(jié)論中,正確的是(  )
①命題“如果,則”的逆否命題是“如果,則”;
②已知為非零的平面向量.甲:,乙:,則甲是乙的必要條件,但不是充分條件;
是周期函數(shù),是周期函數(shù),則是真命題;
④命題的否定是:
A.①②B.①④C.①②④D.①③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

命題“若,則”的逆否命題為________________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若命題“”是假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

四個(gè)命題
(1) 在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且,則
(2)設(shè)是兩個(gè)非零向量且,則存在實(shí)數(shù)λ,使得;
(3)方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解有且僅有一個(gè);
(4);
其中正確的個(gè)數(shù)有(   )
A.1個(gè)B. 2個(gè)C.3D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中為真命題的是(   )
A.若
B.直線為異面直線的充要條件是直線不相交
C.“是“直線與直線互相垂直”的充要條件
D.若命題,則命題的否定為:

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