科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800,502)的隨機變量.記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為p0.
(1)求p0的值;(參考數(shù)據(jù):若X~N(μ,σ2),有P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.682 6,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.954 4,P(μ-3σ<X≤μ+3σ)=0.997 4)
(2)某客運公司用A、B兩種型號的車輛承擔(dān)甲、乙兩地間的長途客運業(yè)務(wù),每車每天往返一次.A、B兩種車輛的載客量分別為36人和60人,從甲地去乙地的營運成本分別為1 600元/輛和2 400元/輛.公司擬組建一個不超過21輛車的客運車隊,并要求B型車不多于A型車7輛.若每天要以不小于p0的概率運完從甲地去乙地的旅客,且使公司從甲地去乙地的營運成本最小,那么應(yīng)配備A型車、B型車各多少輛?
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設(shè)x,y滿足約束條件,
(1)畫出不等式表示的平面區(qū)域;
(2)若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為4,求a、b滿足的關(guān)系式.
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已知關(guān)于的二次函數(shù)
(1)設(shè)集合和分別從集合和中隨機取一個數(shù)作為和,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.
(2)設(shè)點(a,b)是區(qū)域內(nèi)的隨機點,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.
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