【題目】不等式x2﹣4x＞2ax+a對一切實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（1，4）
B.（﹣4，﹣1）
C.（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，+∞）
D.（﹣∞，1）∪（4，+∞）

【答案】B
【解析】解：不等式x2﹣4x＞2ax+a變形為 x2﹣（4+2a）x﹣a＞0，
該不等式對一切實數(shù)x恒成立，
∴△＜0，
即（4+2a）2﹣4（﹣a）＜0；
化簡得a2+5a+4＜0，
解得﹣4＜a＜﹣1；
∴實數(shù)a的取值范圍是（﹣4，﹣1）．
所以答案是：B．
【考點精析】利用解一元二次不等式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應(yīng)方程的根;三求：求對應(yīng)方程的根;四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a，b是函數(shù)f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的兩個不同的零點，且a，b，﹣4這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列，也可適當排序后成等比數(shù)列，則p+q的值等于（ ）
A.16
B.10
C.26
D.9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式： （sin ）﹣2+（sin ）﹣2= ×1×2；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+sin（ ）﹣2= ×2×3；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（ ）﹣2= ×3×4；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（ ）﹣2= ×4×5；
…
照此規(guī)律，
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+（sin ）﹣2= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，橢圓E： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，兩個頂點分別為A（﹣a，0），B（a，0），點M（﹣1，0），且3 = ，過點M斜率為k（k≠0）的直線交橢圓E于C，D兩點，其中點C在x軸上方．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若BC⊥CD，求k的值；
（3）記直線AD，BC的斜率分別為k1 ， k2 ， 求證： 為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中， （Ⅰ）求證： 是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式an；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足 ，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 若不等式 對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a3+a5=a4+7，S10=100．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求滿足不等式Sn＜3an﹣2的n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列{an}中，a1=2，a3 ， a2+a4 ， a5成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1+ +…+ =an（n∈N*），{bn}的前n項和為Sn ， 求使Sn﹣nan+6≥0成立的正整數(shù)n的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn= nan+1 ， 其中a1=1
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn= + ，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 求證：Tn＜2n+ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=3sin（2x﹣ ）的圖象為C，則下列結(jié)論中正確的序號是 ． ①圖象C關(guān)于直線x= 對稱；
②圖象C關(guān)于點（ ，0）對稱；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣ ， ）內(nèi)不是單調(diào)的函數(shù)；
④由y=3sin2x的圖象向右平移 個單位長度可以得到圖象C．

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