設(shè)a∈（0，1），則關(guān)于x的不等式|x-logax|＜|x|+|logax|的解集是（　　）
分析：由絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，結(jié)合題意可得x與logax符號(hào)相同，從而得到logax＞0，根據(jù)a∈（0，1）可得原不等式的解集．
解答：解：由絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，可得|x-logax|≤|x|+|logax|，
當(dāng)且僅當(dāng)x與logax符號(hào)相異，即一正一負(fù)時(shí)，等號(hào)成立．
∵由題意知|x-logax|＜|x|+|logax|，∴等號(hào)不成立，可知x與logax符號(hào)相同，
∵在logax中，x為正數(shù)，∴l(xiāng)ogax＞0
結(jié)合a∈（0，1），可得0＜x＜1，原不等式的解集為（0，1）．
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出含有對(duì)數(shù)式的絕對(duì)值不等式，求不等式的解集．著重考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、絕對(duì)值不等式的性質(zhì)和不等式的解法等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈（0，1），則函數(shù)y=
loga(x-1)
的定義域是（　　）
A、（1，2]
B、（1，+∞）
C、[2，+∞）
D、（-∞，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)a∈（0，1），則函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的定義域是


  1. A.
    （1，2]
  2. B.
    （1，+∞）
  3. C.
    [2，+∞）
  4. D.
    （-∞，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年山東省泰安市新泰一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a∈（0，1），則函數(shù)y=的定義域是（ ）
A．（1，2]
B．（1，+∞）
C．[2，+∞）
D．（-∞，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a∈（0，1），則函數(shù)y=
loga(x-1)
的定義域是（　�。�
A．（1，2]B．（1，+∞）C．[2，+∞）D．（-∞，2]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案