A
分析:先根據(jù)函數(shù)的周期和振幅確定w和A的值,再代入特殊點(diǎn)可確定φ的一個(gè)值,進(jìn)而得到函數(shù)的解析式,再進(jìn)行平移變換即可.
解答:由圖象可知函數(shù)的周期為π,振幅為1,
所以函數(shù)的表達(dá)式可以是y=sin(2x+φ).
代入(-
,0)可得φ的一個(gè)值為
,
故圖象中函數(shù)的一個(gè)表達(dá)式是y=sin(2x+
),
即y=sin2(x+
),
所以只需將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點(diǎn)向左平移
個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
倍,縱坐標(biāo)不變.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查三角函數(shù)的圖象與圖象變換的基礎(chǔ)知識(shí),屬于基礎(chǔ)題題.根據(jù)圖象求函數(shù)的表達(dá)式時(shí),一般先求周期、振幅,最后求φ.三角函數(shù)圖象進(jìn)行平移變換時(shí)注意提取x的系數(shù),進(jìn)行周期變換時(shí),需要將x的系數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的