已知函數(shù)，數(shù)列滿足，，．
（1）求證：；
（2）求證：是遞減數(shù)列；
（3）設的前項和為，與是否有確定的大小關系，如果有給出證明，如果沒有給出反例．
（1）見解析（2）見解析（3）小于
由已知數(shù)列滿足．
（1）得，故，假設時，，，，，則當時，，由數(shù)學歸納知對一切的正整數(shù)都成立．
（2）
，故，是遞減數(shù)列．
（3）由（2）得，
故 ，
所以

．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)，
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若關于x的方程有三個零點，求實數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過曲線（）上橫坐標為1的點的切線方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某公司對營銷人員有如下規(guī)定：
①年銷售額在9萬元以下，沒有獎金，
②年銷售額（萬元），當時，獎金為（萬元）， 且年銷售額越大，獎金越多，
③年銷售額超過 81萬元，按5﹪發(fā)獎金（年銷售額萬元）.
（1） 求獎金關于的函數(shù)解析式；
（2）某營銷人員爭取年獎金（萬元），年銷售額在什么范圍內？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題



《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過起征點的部分不必納稅，超過起征點的部分為全月應納稅所得額，此項稅款按下表分段累進計算：
第十屆全國人大常委會第三十一次會議決定，個人所得稅起征點自2008年3月1日起由1 600元提高到2 000元.
（1）某公民A全月工資、薪金所得額為3 250，請計算由于個人所得稅起征點的調整，該公民A今年三月份的實際收入比二月份多了多少元？
（2）某公民B由于個人所得稅起征點的調整，今年三月份的實際收入比二月份多了35元，計算該公民B三月份工資、薪金所得額為多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設，函數(shù)．
（Ⅰ）若是函數(shù)的極值點，求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)，在處取得最大值，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點P(－1,2)且與曲線ｙ＝3－4+2在點M(1,1)處的切線平行的直線方程是__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

通過研究學生的學習行為，專家發(fā)現(xiàn)，學生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學生的興趣激增；中間有一段時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，設f(t)表示學生注意力隨時間t（分鐘）的變化規(guī)律（f(t)越大，表明學生注意力越集中），經過實驗分析得知：

（1）講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？
（2）講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較，何時學生的注意力更集中？
（3）一道數(shù)學難題，需要講解24分鐘，并且要求學生的注意力至少達到180，那么經過適當安排，老師能否在學生達到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在處取到極值，那么實數(shù)的值為
A．—2B．2C．1D．以上都不對

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同步練習冊答案