Question

已知兩個不同的平面α，β和兩條不重合的直線m，n，則下列四種說法正確的為（　�。�

A．若m∥n，n?α，則m∥α

B．若m⊥n，m⊥α，則n∥α

C．若m?α，n?β，α∥β，則m，n為異面直線

D．若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n

Answer 1

分析：根據(jù)線面平行的判定定理，可得A不正確；根據(jù)與同一條直線垂直的平面和直線的位置關系，可得B不正確；根據(jù)分別位于兩個平行平面內的直線的位置關系，可得C不正確；根據(jù)兩個垂直平面的法線互相垂直，可得D正確．

解答：解：對于A，當m∥n，n?α且m?α時，則m∥α
但條件中缺少“m?α”，故不能得出m∥α，得A不正確；
對于B，當m⊥n，m⊥α且n?α，則n∥α
但條件中缺少“n?α”，故不能得出n∥α，得B不正確；
對于C，若m?α，n?β，α∥β，
則m、n為平行直線或異面直線，不一定異面，可得C不正確；
對于D，當α⊥β，m⊥α且n⊥β，即m、n分別垂直于兩個垂直平面，
根據(jù)兩個垂直平面的法線互相垂直，可得m⊥n．故D正確
故選：D

點評：本題給出關于空間位置關系的幾個命題，判斷其正誤．著重考查了空間線面垂直與平行的判定與性質、面面平行和面面垂直的定義與性質等知識，屬于中檔題．