（本小題滿分12分）
已知點，，動點的軌跡曲線滿足，，過點的直線交曲線于、兩點.
(1)求的值，并寫出曲線的方程；
(2)求△面積的最大值.
解：(1)設(shè)，在△中，，，根據(jù)余弦定理得.                （2分）
即.
.
而，所以. 
所以.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （4分）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
又，
因此點的軌跡是以、為焦點的橢圓（點在軸上也符合題意），
，.
所以曲線的方程為.                             　   （6分）
(2)設(shè)直線的方程為.
由，消去x并整理得.    ①
顯然方程①的,設(shè),,則
由韋達(dá)定理得，.                 （9分）
所以.
令，則，.
由于函數(shù)在上是增函數(shù).
所以，當(dāng)，即時取等號.
所以，即的最大值為3.
所以△面積的最大值為3，此時直線的方程為.           （12分）
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角梯形中，，∥，，，動點在以點為圓心，且與直線相切的圓上或圓內(nèi)移動，設(shè)（，），則取值范圍是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C：的左、右焦點分別為F1、F2，P為雙曲線C的右支上一點，且|PF2|＝|F1F2|，則ΔPF1F2的面積等于(　 　)
A．24B．36C．48D．96

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以下四個命題中正確的是 (        )
A．若,則、、三點共線;
B．若為空間的一個基底，則構(gòu)成空間的另一個基底;
C．;
D．為直角三角形的充要條件是．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若, 則（   ）
A．(2，2)B．（-2,-2）C．（4，8）D．（-4，-8）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量與的夾角為120°，且，那么的值為             

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中， =，P是BN上的一點，若，則實數(shù)的值為__________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，E．F分別為邊AB．AC上的點，且，若，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓O的半徑為a，A，B是其圓周上的兩個三等分點，則·＝
(　　)
A．a(chǎn)2B．－a2
C．a(chǎn)2D．－a2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案